Hallo an alle Hilfsbereiten,
ich beschäftige mich momentan mit einer Problemstellung, die im Kern als Zielsetzung ein Ausnivellieren von Einzelwerten umfasst und als Fragestellung auf die Güte des Ausnivellierens abzielt.
Ich möchte das an einem sehr einfachen (sinnfreien) Modellbeispiel erläutern.
In einer Gesamtgruppe von n Trinkbechern ist jeder Trinkbecher mit einem Granulat gefüllt. Die Füllhöhe des Granulats und die Dichte des Granulats in den einzelnen Trinkbechern unterscheiden sich, so dass der Gewichtswert von einzelnen Trinkbechern im Vergleich zueinander mehr oder weniger abweichen.
In einer "Befüllaktion" wird nun jeder Trinkbecher mit Sand gleicher Dichte "gefühlsmäßig" aufgefüllt mit der Zielsetzung, dass sich die Gewichtswerte aller Trinkbecher bevorzugt nur noch wenig unterscheiden. Jeder Trinkbecher wird daher ganz individuell unterschiedlich an Gewicht zunehmen. Ein zu erreichendes Zielgewicht der Einzelbechers ist nicht gefordert (also egal), lediglich dass sich die Gewichtswerte der Einzelbecher im Vergleich angleichen - also unabhängig davon, wie schwer sie letztendlich wirklich werden. Nach der "Befüllaktion" werden die Gewichtswerte ermittelt mit dann nachfolgenden Fragestellungen betreffend die gesamte Gruppe der Trinkbecher:
1) welche Aussage kann gemacht werden, in wie weit sich die Gewichtswerte der Einzelbecher aus der Sicht der gesamten Gruppe angleichen konnten?
2) sollte eine zu erreichende "Güte" des Angleichens/Ausnivellierens vorgeben werden sollen (d.h. Vorgabe, welches minimale Angleichen man toleriert; idealerweise hätten ja alle Trinkbecher den gleichen Gewichtswert): wie lässt sich eine Verteilungsfunktion der Gewichtswerte angeben, welche die geforderte Güte erfüllt?
3) Aufgrund des "gefühlten" Auffüllens werden einzelne Gewichtswerte ggf. ein "zuviel" an Gewichtszunahme bekommen (d.h. sie driften plötzlich entgegengesetzt ab); wie lassen sich daher Ausreißer (die sich nicht angeglichen haben) in Bezug auf die Aussage nach 1) und in Bezug auf die Güte nach 2) berücksichtigen?
4) Wie lässt sich nach der "Befüllaktion" ein Ausnivellieren aller Gewichtswerte gegenüber dann welchem "Referenzgewichtswert" angeben?
5) Gibt es grundsätzlich ein Statistikfeld, welches die Thematik Ausnivellieren/Angleichen behandelt
Ich habe eigentlich kaum Berührung zu Statistikthemen. Daher freue ich mich, wenn einige Hilfsbereite mir in meiner Problemstellung durch Hinweise entsprechend unterstützen könnten. Vielen Dank hierfür!
Schönen Gruß
SigmaNULL