STATISTIK-FORUM.de

[Gonza]

Hallo,

ich bin derzeit an meiner Bachelorarbeit und total neu in der Thematik der Statistik und leider gerade etwas verloren.
Ich mache eine Vollerhebung von n=13, hierbei handelt es sich um Mitarbeiter. Mehr Mitarbeiter sind nicht verfügbar.
Ich würde gerne die Mitarbeiter verschiedene Faktoren auf einer Likert Skala von 1-5 nach der Wichtigkeit des Faktors und der Zufriedenheit des Faktors bewerten lassen. Aus diesen Faktoren möchte ich dann das arithmetische Mittel berechnen. Muss ich dafür testen, ob die Daten normalverteilt sind? Ich habe gelesen, dass ich mindestens eine Stichprobe von n = 30 dafür benötige, allerdings mache ich ja bereits eine Vollerhebung mit n=13. Kann ich trotzdem das arithmetische Mittel berechnen? Oder welche Möglichkeiten habe ich zur Auswertung der Daten?

Vielen Dank im Voraus!

Freundliche Grüße

[strukturmarionette]

Hi,

- kommt darauf an, um was es konkret geht

Gruß
S.

[Gonza]

Hi,

Vielen Dank für die schnelle Rückmeldung.
Ich möchte den Mitarbeitern verschiedene Faktoren nennen (Unternehmenskultur, Führungsverhalten, Vergütung usw.) und sie sollen diese nach ihrer persönlichen Wichtigkeit und Zufriedenheit von 1-5 bewerten.
Anschließend möchte ich vergleichen, welche Faktoren am wichtigsten für die Mitarbeiter sind und wo die Zufriedenheit der Mitarbeiter unter der Wichtigkeit des Faktors liegt (hier besteht dann Handlungsbedarf für das Unternehmen).
Kann ich trotz n = 13 das arithmetische Mittel berechnen und daraus dann schließen, welcher Handlungsbedarf besteht? Oder welche weiteren Dinge muss ich beachten?
N=13 ist sehr klein, allerdings hat das Unternehmen nicht mehr Mitarbeiter..
Ich bin leider ein totaler Anfänger und demnach überfordert. Ich hoffe, dass Sie mir helfen können.
Vielen herzlichen Dank!

Viele Grüße
G

[PonderStibbons]

Das 1-5-Ding heißt nicht Likert-Skala, das ist einfach eine Ratingskala (Likert-Skala ist ein Messinstrument,
das aus mehreren Items vom Likert-Typ besteht, die summiert werden). Haben die 5 Stufen jeweils eine
Bezeichnung erhalten?

Mit freundlichen Grüßen

PonedrStibbons

[Gonza]

Hallo,

Vielen Dank.
Die einzelnen Stufen hatten die Bezeichnungen sehr unwichtig, unwichtig, neutral, wichtig und sehr wichtig sowie sehr unzufrieden, unzufrieden, neutral, zufrieden und sehr zufrieden.

Freundliche Grüße

[PonderStibbons]

Eine geläufige Möglichkeit wäre es, mit Grafiken anzufangen, zum Beispiel wie diese hier. Man muss dabei aber aufpassen, dass bei n=13
eine einzige Person mehr oder weniger gleich für fast 8% Unterschied steht.


Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Gonza]

Alles klar, vielen Dank.
Darf ich bei der Auswertung kein arithmetisches Mittel berechnen? Ich würde gerne sehen, wie die einzelnen Kategorien bei der Wichtigkeit abschneiden sowie bei der Zufriedenheit und wenn die Zufriedenheit niedriger ist als die Wichtigkeit, sehe ich, dass Handlungsbedarf besteht und weiß, wo optimiert werden muss. Hierfür würde ich die Wichtigkeit und die Zufriedenheit gerne grafisch gegenüber stellen.
Ist die Berechnung des arithmetischen Mittels mit einer kleinen Grundgesamtheit zulässig?
Mein Umfrageprogramm hat mir das arithmetische Mittel und die Standardabweichung bereits ausgerechnet. Wenn die Berechnung des arithmetischen Mittels zulässig ist, wie hoch darf dann die Standardabweichung sein?

[PonderStibbons]

Darf ich bei der Auswertung kein arithmetisches Mittel berechnen?

Streng genommen nicht, weil solche Ratingskalen ordinal sind.
Aber wenn Deine Betreuungsperson das akzeptiert, kannst Du
es machen.

Ist die Berechnung des arithmetischen Mittels mit einer kleinen Grundgesamtheit zulässig?

Sicher.

Mein Umfrageprogramm hat mir das arithmetische Mittel und die Standardabweichung bereits ausgerechnet. Wenn die Berechnung des arithmetischen Mittels zulässig ist, wie hoch darf dann die Standardabweichung sein?

Da gibt es keine Vorgaben.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Gonza]

Super, vielen herzlichen Dank für Ihre Hilfe!

Ich habe noch zwei (hoffentlich) letzte Fragen:
Ich habe gelesen, dass für die Verwendung des arithmetischen Mittels die Prüfung auf eine Normalverteilung notwendig ist und dass zur Prüfung der Normalverteilung n mindestens 30 sein sollte. Dann könnte ich in meinem Fall allerdings die Normalverteilung gar nicht prüfen und zudem dann kein arithmetisches Mittel berechnen, ist dies korrekt oder kann ich das arithmetische Mittel trotzdem verwenden ohne die Prüfung der Normalverteilung?
Die weitere Frage wäre nochmal zur Standardabweichung. Wenn öfters eine Standardabweichung von ca. 1,5 in meiner Umfrage resultiert, ist das zu viel oder wie kann ich das interpretieren?

Nochmals vielen herzlichen Dank.

[PonderStibbons]

Ich habe gelesen, dass für die Verwendung des arithmetischen Mittels die Prüfung auf eine Normalverteilung notwendig ist und dass zur Prüfung der Normalverteilung n mindestens 30 sein sollte.

Nanu, wer soll denn das in dieser Weise behauptet haben? Für die Berechnung eines Mittelwertes
ist keine Normalverteilung erforderlich. Warum sollte das so sein, hast Du je davon gehört?
Bei manchen Verteilungen nicht mehr sehr aussagekräftig, z.B. bei extrem assymetrischen
(schiefen) Verteilungen, aber das hindert nicht die Berechnung und ist hier auch sicher kein Problem.

Das n=30 betrifft nicht die Berechnung von Mittelwerten, sondern wie man aus Mittelwerten
auf Grundgesamtheiten schließen kann. Und ab n>30 muss man gerade KEINE Normalverteilung
mehr dabei als Voraussetzung beachten.

Die weitere Frage wäre nochmal zur Standardabweichung. Wenn öfters eine Standardabweichung von ca. 1,5 in meiner Umfrage resultiert, ist das zu viel oder wie kann ich das interpretieren?

Standardabweichungen sind schwer zu interpretieren, am ehesten im Vergleich
miteinander. Je größer, desto mehr streuten die Antworten. Siehe z.B. die
vorgeschlagene Grafik.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons