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[Noctus]

Hallo Zusammen,

ich bin absoluter Neuling auf dem Gebiet der Statistik und beschäftige mich zurzeit mit einer Studie in welcher der Chi-Quadrat-Test zur Anwendung kommt.( Falls mein Beitrag unangebracht ist oder an falscher Stelle steht, bitte ich um Entschuldigung und wenn möglich um eine Wegweisung wohin ich mich stattdessen wenden könnte. )
Dabei bin ich auf einige Probleme gestoßen:

Mein erstes Problem ist, dass ich nicht genau sagen kann um welchen Chi-Quadrat-Test es sich handelt. Bisher habe ich im Zusammenhang mit dem Chi-Quadrat-Test von einem Unabhängigkeitstest und einem Goodness-of-Fit-Test gelesen. In der Studie um die es in meinem Fall geht ist lediglich von einem "einfachen Chi-Quadrat-Test" die Rede. Vielleicht kann hier ja schon jemand Licht ins Dunkle bringen und mir sagen, um was für einen Chi-Quadrat-Test es sich handelt.

Ich denke das Grundprinzip des Chi-Quadrat Tests ist mir klar: Es geht darum beobachtete Häufigkeiten mit erwarteten Häufigkeiten zu vergleichen um dann eine zuvor aufgestellte Hypothese anzunehmen oder abzulehnen. Korrigiert mich bitte falls ich mich in diesem Punkt schon geirrt habe. Wie bereits erwähnt bin ich blutiger Anfänger und aufgrund eines gewissen Zeitdrucks leider genötigt mir das Wissen mittels Querlesen durch verschiedene Lektüren anzueignen ohne auf eine langfristig solide erarbeitete Basis zurückblicken zu können.

Nun konkret zu meinem Problem:
In der Studie mit der ich mich beschäftige geht es um eine Umfrage. In der Umfrage können die Befragten jeweils für oder gegen das Thema der Umfrage sein. Hierzu werden die Befragten in drei Gruppen aufgeteilt. Jeder Gruppe erhält das selbe Pro-Argument aber nur eines der drei Gegenargumente. Also jede Gruppe erhält ein anderes Gegenargument. Die Gegenargumente bzw. die Gruppen bezeichne ich mit (1) und (2) und das dritte Gegenargument dient als Vergleichsargument bzw. als Vergleichsgruppe .Bei der Auswertung der Studie wird ein Chi-Quadrat-Test über die Zustimmungsraten der Gruppen (1) und (2) zur Vergleichsgruppe durchgeführt. Es soll herausgefunden werden, ob eines der beiden Gegenargumente einen wesentlichen Effekt hat, wenn sich die Befragten gegen das Thema aussprechen.

Mein Problem ist nun folgendes:
Mir ist nicht klar was hier jeweils die erwartete und was die beobachtete Häufigkeit darstellt, da ja im Grunde alle Häufigkeiten beobachtet werden. Die Zustimmungsraten von allen drei Gruppen wurden beobachtet.
Ich möchte nun mit der Formel für den Chi-Quadrat-Test:

Summe ((beobachtete Häufigkeit ¬- erwartete Häufigkeit)^2 ) / erwartete Häufigkeit

die Ergebnisse der Forscher nachvollziehen, welche in einer Tabelle festgehalten wurden.
Mir ist bewusst, dass der Unterschied bei Argument (1) zum Vergleichsargument signifikant ist und der Unterschied bei Argument (2) zum Vergleichsargument nicht signifikant ist, da der p-wert im erst genannten Fall annähernd Null und im zweiten Fall annähernd 1 ist. Auch hier, bitte korrigiert mich, falls ich mich irre. Sprich die Befragten sprechen sich eher gegen das Thema aus, wenn ihnen das Gegenargument(1) vorgelegt wird.

Ich bedauere, dass meine Ausführungen sehr dünn und ungenau sind. Dennoch hoffe ich, dass es vielleicht jemanden gibt, der mir bei meinem Problem behilflich sein kann. Ich bedanke mich im voraus schon bei jedem, der sich die Zeit nimmt diesen langen Text durchzulesen, es war mir leider nicht möglich, meine Fragestellung konkreter und kompakter zu formulieren.

Vielen Dank und Beste Grüße
Noctus

[PonderStibbons]

Mir ist nicht klar was hier jeweils die erwartete und was die beobachtete Häufigkeit darstellt, da ja im Grunde alle Häufigkeiten beobachtet werden.

Nehmen wir eine Vierfeldertafel. Wenn ich 50 Probanden
in Gruppe 1 habe und 50 in Gruppe 2. Und wenn ich weiß, dass
von diesen insgesamt 100 Probanden deren 90 ja und 10 nein
sagten. Dann müsste bei Unabhängigkeit von Gruppe und
Antwortverhalten in jeder der beiden Gruppen das Verhältnis
ja zu nein dasselbe sein, nämlich 90% zu 10%. Bzw. in Häufigkeiten
umgerechnet, 45:5 in jeder Gruppe. D.h. die 4 erwarteten
Häufigkeiten sind 45, 5, 45, 5.

Mit freundlichen Grüßen
P.