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[bele]

Hallo Forum,

ich habe mir Gedanken zur Auswertung einer Retest-Reliabilitätsanalyse gemacht und hätte gerne Vorschläge bzw. Meinungen zu meinem geplanten Vorgehen.

Wir messen an Patienten eine intervallskalierte Eigenschaft E mit einem Messverfahren M. Ich vermute, dass die Retest-Reliabilität von M bei hohen Werten von E besser ist als bei niedrigen Werten von E. Also zeichne ich erstmal ein Bland-Altman-Diagramm (also Mittelwert der beiden Messungen pro Patient auf der x-Achse und Differenz der beiden Messungen auf der y-Achse) und erwarte, dass ich ein dreieckiges Muster finde, also bei kleinen Werten von E eine große Streuung und bei großen Werten von E eine kleine Streuung. Soweit dürfte das unbestritten sein.

Als nächstes möchte ich die Hypothese inferenzstatistisch testen. Dazu habe ich mir folgendes Vorgehen überlegt: Ich zeiche eine Abwandlung des Bland-Altman-Diagramms, bei der ich bei unveränderter x-Achse auf der y-Achse nicht die Differenzen sondern die Beträge der Differenzen beider Messungen abtrage. Dann müsste ich links höhere und rechts niedrigere Werte erhalten. Nun würde ich eine Regressionsgerade durch diese Punktwolke legen und testen, ob deren Steigung signifikant negativ ist (95%-Ci der Steigung umfasst nur negative Werte bzw p für die UV "Mittel der Messwerte" ist <.05).

Ist das ein nachvollziehbares und sinnvolles Vorgehen? Gibt es ein besseres oder besser etabliertes Vorgehen für die Frage, ob die Retest-Reliabilität von der Messgröße abhängig ist?

Vielen Dank,
Bernhard


PS: Zur Fallzahl: Derzeit mache ich eine erste Zwischenauswertung mit n=25, denke aber, dass wir so etwas wie n=60 erreichen werden.

[PonderStibbons]

Nicht so mein Gebiet, aber geht es bei der Fragestellung eventuell um
Nachweis von Heteroskedaszität?

Mit freundlichen Grüßen

P.

[bele]

Hallo PonderStibbons,

mein Gebiet ist es eben auch nicht. An den Begriff der Heteroskedastizität hatte ich gar nicht gedacht. Ist aber ein interessanter und passender Denkanstoß. Ich muss noch drüber nachdenken, glaube aber, dass man kann das so betrachten kann: Meine Differenz beider Messungen kann man wahrscheinlich analog den Residuen einer Regressionsgeraden y=1*x +0 behandeln.
Beim ersten Anwenden dieses neuen Suchbgriffs bin ich auf folgende Erklärung des Goldfeldt-Quant-Tests gestoßen: https://www.youtube.com/watch?v=yb4CIJzftjc bzw auf folgende des Breusch-Pagan-Tests: https://www.youtube.com/watch?v=wzLADO24CDk
Das fängt ganz ähnlich an wie ich oben. Während ich die Beträge der Differenzen auf der Ordinate abgetragen habe werden hier die Quadrate der Residuen abgetragen. Danach dann im Goldfeldt-Quant-Test zwei Gruppen gebildet und im Breusch-Pagan eine lineare Regression dadurch gerechnet.

Ich werde mich mit den beiden Tests noch weiter beschäftigen. Derzeit glaube ich, dass ich das Quadrieren übernehmen werde und danach die Argumentation der der Ähnlichkeit beider Situationen so verfeinern kann, dass mein Vorgehen als Sonderfall eines etablierten Heteroskedastizitätstests gerechtfertigt ist.

Für weitere Vorschläge bleibe ich natürlich erstmal offen, ansonsten sende ich
herzliche Grüße,

Bernhard