STATISTIK-FORUM.de

[Wolfgang11]

Liebe Statistiker,
ich habe folgende Fragestellung: Ein Probant wirft 200 x eine Münze. Die Wahrscheinlichkeit für Zahl oder Wappen beträgt 1/2, bzw. ca.100 x Münze bzw. ca. 100 x Wappen.
Wenn jetzt folgendes Ergebnis rauskommt: Er wirft 80 mal Münze und 120 mal Wappen. Ist dieses Ergebnis im Sinne des Chi-Quadrat-Tests sinifikant. Kannst Du mir den Test nochmal vor Augen führen? Ist der Chi-Quadrat-Test hier die richtige Methode.
Herzlichen Dank
Wolfgang 11

[mango]

Hallo, eine gute Beschreibung findet sich hier: http://matheguru.com/stochastik/248-chi ... -test.html

[Wolfgang11]

Hallo Mango,
die Erklärung vom Mathe-Guru kann ich leider nicht wirklich umsetzen.Ich komme auf einen Chi-Wert von 4. Ist der signifikant ? Könntest Du mir bitte die Berechnung aufzeigen. Wie lese ich die X²-Tabelle?
Vielen Dank
Wolfgang 11

[mango]

Ist doch alles dort erklärt, sogar mit automatisiertem Rechner. Ein Unterschied ist auf einem bestimmten Signifikanzniveau signifikant, wenn der Prüfwert über dem kritischen Wert in der jeweiligen Zelle der Chi-Quadrat-Tabelle liegt.

[strukturmarionette]

Hi,

Ist dieses Ergebnis im Sinne des Chi-Quadrat-Tests sinifikant.

- Signifikant hinsichtlich welcher Hypothese?

Ist der Chi-Quadrat-Test hier die richtige Methode?

- wahrscheinlich nein (auch: Welchen Chi²-Test meinst Du?)

Gruß
S.

[Wolfgang11]

Hallo S.,
den Chiquadrattest kann man doch bei Häufigkeiten anwenden oder?.Die Formel lautet: Summe (erwartete Häufigkeiten - beobachtete Häufigkeiten)² / erwartete Häufigkeiten. Es soll egal sein, ob Zahl oder Wappen bei 200 Würfen überdurchschnittlich erscheint. Leider komme ich mit der Formel und den Tabellenwerten nicht zurecht. Deshalb die Bitte, mir den Rechenweg zu zeigen.
Vielen Dank

[Wolfgang11]

Hallo,
meine Lieblingsbeschreibung des Chi-Quadrat-Tests ist die bei Wikipedia.
Genau genommen gibt es ja mehrere Varianten davon.
Viele Grüße,
Heinz

Wikipedia, da muss ich passen, bei den Mathe-Symbolen.
Es sollte egal sein, ob Wappen oder Zahl einen Überhang erreicht. Leider ist mir der Rechenweg nicht klar: Summe (erwartete Häufigkeiten - beobachtete Häufigkeiten)²/ erwartete Häufigkeiten. Wohl bei einem Freiheitsgrad. Auch mit der Chi-Quadrat-Tabelle komme ich nicht zurecht. Ich wäre dankbar, wenn man mir das im Rechenweg vor Augen führen könnte.
Vielen Dank und Grüße
Wolfgang

[mango]

Du hast erwartete Häufigkeiten von 100 und 100 bei empirischen Häufigkeiten von 80 und 120. Du rechnest für jede Zelle

(emp. Häufigkeit - erw. Häufigkeit)² / erw. Häufigkeit

und addierst die Werte, also:

[(80-100)² / 100] + [(12-100)² / 100]

(eckige Klammern nur der Übersicht halber).

Das Ergebnis ist dein Chi²-Prüfwert. Beim Goodness-of-fit-Test hast du die Zahl der Ausprägungen minus eins als Freiheitsgrade, also df=1.

Jetzt vergleichst du den Wert auf deinem Signifikanzniveau mit dem Chi²-Wert für einen Freiheitsgrad. Liegt er drüber, ist das Ergebnis auf diesem Niveau signifikant. Willst du es genauer, gibst du den Wert hier in den Rechner ein und erhältst mit einem Klick auf den Pfeil nach rechts den genauen p-Wert. http://eswf.uni-koeln.de/glossar/surfstat/chi.htm Dieser gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass du einen so hohen oder höheren Chi²-Wert erhältst, obwohl die erwarteten Häufigkeiten der Grundgesamtheit entsprechen.

[PonderStibbons]

Angemessen wäre der Binomialtest.

Wenn Du mit Symbolen und Erklärungen etc. pp nichts anfangen kannst,
stellt sich die Frage, wie Du an eine Aufgabe kommst, zu deren Lösung
Dir sämtliche Voraussetzungen fehlen. Wer oder was hat Dir das Problem
aufgegeben, zu welchem Zweck?

Mit freundlichen Grüßen

P.

[mango]

Angemessen wäre der Binomialtest.

Sind die Ergebnisse da nicht identisch?