ich brauche sehr dringend Hilfe bei einer Aufgabe, wo es um die Dichte von zwei unabhängigen, identischen und gleichverteilten Zufallsvariablen X und Y geht. Ich muß diese Aufgabe bis Mittwoch dringenst auf der Uni abgeben und hab keien Ahnung wie sie geht
im ANHANG befindet sich die Angabe!Folgende Tipps habe ich schon vom Professor bekommen, kann sie aber nicht sinnvoll umsetzen
1. Schritt: die gemeinsame Dichte f(x.y)=f(x)*f(y) bestimmen.
2. Schritt: F_Z(z) = P(Z<z) = P(X+Y<= z) = P(X+Y element M) = Doppelintegral (M) f(x,y) d(x,y)
Die Dichte wird also in ein Integral zusammengefasst, welches aber nachher NICHT ausgerechnet werden muss, sondern anhand von dem man 4 Graphen aufzeichnen soll, indem man einfache geometrische Figuren herausbekommt. Der Flächeninhalt dieser (z.B. Dreiecke) ist identisch mit dem Integral.
3. Schritt: Die Dichte f_z bekommt man durch differenzieren von F_z(z)
So, dies sind die Hinweise die mir gesagt worden sind. Wenn jemand ne andere Möglichkeit (die vielleicht einfacher ist) hat, nehme ich diese auch sehr gerne an.
Ich wäre euch sehr, sehr dankbar wenn ihr mir helfen würdet/könntet!
MfG und vielen Dank im Voraus!!!!
