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[amwall]

Hallo zusammen,

habe leider ein Problem mit einer Eyponentialverteilung.

Es geht um eine Versicherung die Schäden begleichen muss.

Es gibt 5000 Verträge, von denen bei 3000 Stück kein Schaden aufgetreten ist (bei 2000 also schon).

Der durchschnittliche Schaden beträgt 1667 € (unter Ausschluss der schadenfrei gebliebenen).

Die Schadenhöhe X ist exponentialverteilt.

a) Zuerst soll man Lambda bestimmen unter der Annahme, dass der Erwartungswert von X der durchschnittlichen Schadenshöhe entspricht und X in 1000€ angegeb ist.:

Habe das folgendermaßen gemacht: E(X)=1/lambda

komme dann auf:1/1.6667= lambda=0,5999

b) Nun soll man die Prämie bestimmen, die die Versicherung mindestens fordern soll

Mein Lösungsansatz: (1667*2000)/5000 = 666,80€. Der ist allerdings so banal, dass ich mir nicht vorstellen kann, dass er richtig ist.

c) Abschließend soll man die neue Schadenshöhe bestimmen, wenn die Versicherung Schäden von 0-500€ nicht bezahlt, ab 500€ aber die Gesamtschadenshöhe übernimmt.

Habe dazu: P(X>500)=e^(1/1667*500)= 0,740863

Dann: 0,740863*3334000€ = 2469927€

Glaube hier aber auch nicht an die Richtigkeit der Lösung.

Könnt ihr mir helfen? Bin unsicher ob ich komplett auf dem Holzweg bin, oder teile davon stimmen.

Vielen Dank!