STATISTIK-FORUM.de

[Bewater]

Grüße

Ich rechne bzw. bearbeite grade ein paar Statistik-Altklausuren und hänge bei ein paar Fragen fest, vielleicht könnt ihr mir ja nen Tipp geben Smile

1. Unterstellen Sie, dass das Alter aller Profifußballspieler mit einem Mittelwert von 25,8 Jahren und einem Variationskoeffizient von 0,146 normalverteilt ist.
a) Wie viel Prozent aller Profifußballspieler sind dann älter als Miroslav Klose, der jetzt 34 Jahre alt ist?
b) Sie treffen die 24–köpfige Fußballmannschaft des 1. FC Bayern München auf dem Oktoberfest und unterstellen, dass dies eine Zufallsauswahl aller Profifußballer ist. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das durchschnittliche Alter der Spieler größer als 25 Jahre ist?

2. Der Fußballexperte Joachim behauptet, dass im Fußball höchstens 60% der Tore in der zweiten Halbzeit fallen. Aus der UEFA EM-Statistik wissen Sie, dass bis zur EM 2012 von 665 EM-Toren nur 287 in der ersten Halbzeit fielen.
a) Überprüfen Sie die Richtigkeit der Aussage mittels eines geeigneten Tests, wobei die Vertrauenswahrscheinlichkeit 95% betrage.
b) In der Vorrunde der EM 2012 wurden 60 Tore geschossen, davon 34 in der zweiten Halbzeit. Bestimmen sie auf Grund dieser Angaben ein 90% Konfidenzintervall für den Anteil der Tore, der in der zweiten Halbzeit fiel.

3. Ein Süßwarenhändler möchte seinen Kunden während der Fußball-EM Schokoladenriegel mit Fußballerbildchen anbieten. In dem aktuellen Lagerbestand hat er noch 500 Schokoriegel der Sorte A und 300 Schokoriegel der Sorte B. Auf Grund von Herstellerangaben weiß er, dass bei Sorte A nur in 80% der Schokoriegel auch Fußballerbildchen drin sind, bei Sorte B hingegen bei 90% der Riegel.
Fußballfan Friedolin Fritz kauft nun 10 Riegel der Sorte A. Gehen Sie davon aus, dass der Anteil der Fußballerbildchen nach wie vor bei 80% bei Sorte A liegt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Friedolin Fritz beim Kauf der 10 Riegel genau 8 Fußballerbildchen erworben hat?


Zu 1a)
Ich hab hier ein Müh von 25,8 Jahren einen Variationskoef. von 0,146 -> Standardabweichung somit 0,3821
W (X>34)= O ((34-25,8 ) / 0,3821) = O 21,4604
Diesen Wert dann bei der Standardnormalverteilungs-Tabelle ablesen, macht aber keinen Sinn, sprich ich muss was falsch gemacht haben Mad

Zu 3)
Zentraler Grenzwertsatz?
Oder Binominalverteilung, sprich
W (X=x) = (10 "über" 8 ) • 0,90^8 • (1-0,90)^10-8 = 0,19371 = 19,371%

Bei den andern Aufgaben bin ich leider überfragt...
Schonmal Vielen Dank für eure Hilfe

Grüße Bewater

[Streuner]

Zu 1a)

Du hast eine explizite Verteilung gegeben, welche eine ebenfalls explizite Dichtefunktion hat.
Dein X ist also normalverteilt mit Erwartungswert 25.8 und Variatianskoeffizient 0.146 also

Die Wahrscheinlichkeit einen Wert aus dieser Verteilung oberhalb der 34 zu erhalten, ist gleich der Gegenwahrscheinlichkeit einen Wert kleinergleich 34 zu erhalten, also
> und dies kannst du für eine explizite Verteilung berechnen.

[PonderStibbons]

Die Standardabweichung ist falsch errechnet.

[Bewater]

@Streuner: Wie berechne ich diese Gegenwahrscheinlichkeit? Ich habe doch einen Erwartungswert von 25,8, sprich 25-34 / 0,3821? Da komm ich auf nen negativen Z-Wert...ich muss doch auf einen Z-Wert kommen, den ich in der Tablelle der Standardnormaleverteilung ablesen muss. Diese Zahl bzw. diese Wahrscheinlichkeit ziehe ich dann von 1 ab und komme somit zur Wahrscheinlichkeit dass ein Spieler über 34 Jahre alt ist, hab ich das richtig verstanden?

@PonderStibbons: Ich habe die Wurzel aus dem Variationskoeffizienten gezogen, hab ich mich etwa verrechnet?

[PonderStibbons]

Anscheinend diskutiertst Du dieselben Fragen
gleichzeitig noch in einem anderen Forum.
Vielleicht fragst Du dort einmal nach, was
ein Variationskoeffizient eigentlich ist.

[Bewater]

Muss ich überlesen haben bzw. es mit der Varianz verwechselt haben

VarK = Standardabweichung / Erwartungswert
0,146 = x / 25,8
Standardabweichung = 3,7668

Somit
W (X=<34)= O ((34-25,8 ) / 3,7668) = O 2,1769
Standardnormalverteilung nachsehn -> 0,9854
1-0,9854 = 0,0146 = 1,46%

Ich hab den Post auch noch in einem anderen Forum gepostet, da ich die Antworten bzw. Tipps bereits für morgen brauche.
Bei den Forumsregeln (announces/netiquette-t76.html) konnte ich auch keine Regel finden, die untersagt Postings bzw. Fragen in mehreren Foren zu stellen oder hab ich was übersehn?