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[Statistik-Tim]

Hallo zusammen,

ich arbeite aktuell an einer Analyse von Benzinverbräuchen bei Autos. Ich berechne die prozentuale Abweichung zwischen Prognose und Messwert. Diese Abweichung kann praktisch nicht kleiner als -100% sein, da das Auto ja sonst Benzin produzieren würde. Ich möchte nun eine Normalverteilung meiner Abweichungen aufstellen. Ich erhalte nun in jedem Fall eine Wahrscheinlichkeit für Werte jenseits der -100%, wobei diese in der Realität ja nicht vorkommen können. Je nachdem wie hoch diese Wahrscheinlichkeitsdichte ist verfälscht das mein Ergebnis. Nun meine Frage an euch: Wie kann ich mit dieser Problematik umgehen?

Liebe Grüße
Statistik-Tim

[bele]

Dann ist die Normalverteilung in Deinem Fall wohl unbrauchbar. Hast Du eine Lognormalverteilung in Betracht gezogen?

LG,
Bernhard

[Statistik-Tim]

Hallo Bernhard,

zunächst einmal vielen Dank für deine Antwort. Ich habe mich soeben mit deinem Vorschlag auseinandergesetzt. Soweit ich das verstanden habe ist diese Verteilung jedoch nur für x > 0 anwendbar, oder?

Liebe Grüße

[bele]

Du hast Dein Problem recht knapp beschrieben und ich hab das oben auf dem Handy getippt. Ich hatte Dich so verstanden, dass Du eine Verteilung suchst, die eine absolute Untergrenze kennt und nach oben hin ein bisschen wie eine Normalverteilung aussieht. Dieses Kriterium erfüllen die Lognormalverteilung und die Gamma-Verteilung.
Ob die Untergrenze jetzt 0 heißt oder -100%, dass sollte sich vielleicht durch eine lineare Transformation (Plus- und Mal- und Geteiltrechnen) zurechtrücken lassen.

So können beispielsweise Gammafunktionen aussehen (Bild ist verlinkt von Wikipedia):

Wenn wir mal die schwarze Kure als Beispiel nehmen, dann müsstest Du halt den wahrscheinlichsten Prozentwert auf die 4 und die -100% auf die 0 der x-Achse verschieben/linear transformieren.

HTH,
Bernhard