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[mango]

Hallo, ich habe mal eine rein theoretische Frage an mathematisch Versierte: Warum wird das Vorzeichenproblem (die einfach Summe von Differenzen ist kein geeignetes Maß, weil sich die Differenzen aufgrund der verschiedenen Vorzeichen nivellieren) durch Quadrierung anstatt durch Summierung der Beträge gelöst, was für mich als Nichtmathematiker das näherliegende Verfahren wäre? Klassisches Beispiel ist natürlich das OLS-Verfahren oder auch die klassischen Streuungsmaße aber es gibt da ja noch so einige andere Beispiele in der Mathematik. Wenn man praktisch mit den Verfahren zu tun hat, kriegt man natürlich ein intuitives Gefühl, dass das Quadrierungsverfahren im größeren Zusammenhang sinnvoll ist aber mich würde mal die exakte mathematische Begründung interessieren.

[strukturmarionette]

Hi,

Warum wird das Vorzeichenproblem

- ich glaube nicht, dass es Dir ume ein 'Vorzeichenproblem' geht bzw um die Eliminierung dessen.
- schreib doch ganz konkret eines der Beispiele auf, die Du meinst
- meistens geht es bei Variablenmanipulationen in Form von Quadrierungen darum, eine bestimmte Verteilung 'herbeizuzaubern'

Gruß
S.

[mango]

Ich glaube, du missverstehst mich. Ich meine ganz schlicht das Vorgehen, dass bei einer linearen Regression die Summe der quadrierten Differenzen der Messwerte von der Regressionsgleichung minimiert wird anstatt die Summe der Differenzbeträge. Bzw. bei den Streuungsmaßen wird ja im Grunde das gleiche gemacht: Varianz und Standardabweichung werden auf Basis der Summe der quadrierten Differenzen zwischen Mittelwert und Messwert gebildet anstatt der Summe der einfachen Differenzbeträge.

[strukturmarionette]

das gleiche gemacht: Varianz und Standardabweichung werden auf Basis der Summe der quadrierten Differenzen zwischen Mittelwert und Messwert gebildet anstatt der Summe der einfachen Differenzbeträge.

- nee.
- es ist aber (mathematisch) so, dass bspw der Quotient zweir Chi²-verteilter Zufallsvariablen einer F-Verteilung folgt.
- Stichwort: F-Bruch

Gruß
S.

[mango]

Sorry, aber die Antwort verstehe ich nicht ganz. Worauf bezieht sich das "nee"? Dass die Standardabweichung aus der Wurzel der Summe der quadrierten Abweichungen (dividiert durch n natürlich) berechnet wird, darüber sind wir uns doch einig, oder?