STATISTIK-FORUM.de

[x13david]

Hallo,
ich bin neu hier, und das ist mein erster Eintrag, also bitte entschuldigt es, wenn ich am falschen Platz poste.
In kürze habe ich an der Universität eine Klausur, und komme bei einer Aufgabe nicht weiter, vielleicht kann mir ja jemand von euch weiterhelfen.

Das ist die Aufgabe:
Von der Abfüllanlage einer Brauerei werden Flaschen abgefüllt. Jede Flasche soll dabei 500 cm^3 Bierenthalten. Dabei kommt es zu Schwankungen. Diese Schwankungen können als Zufallsvariable mit der Standardabweichung σ=1.5 cm^3 angesehen werden. Eine Zufallsstichprobe von 25 Flaschen ergibt den durchschnittlichen Füllstand von 499.28 cm^3.

Unter der Annahme, dass der Wert des Durchschnitts für der Grundgesamtheit 500 cm ist und die Standardabweichung σ=1.5 cm^3 ist, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Stichprobe aus 25 Flaschen ein durchschnittlicher Füllstand von 499.28 cm^3 oder weniger gemessen wird
Lösung: 31.56%

Vielen Dank im Voraus.