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Hallo ich habe eine Verständnisfrage zu folgender Aufgabe: Quatember - Statistik ohne Angst vor Formeln (Pearson Verlag, Aufgabe 43, S.102)

In einer Bevölkerung vom Umfang N=2Millionen besitzen 40% eine bestimmte Eigenschaft. Es werden 40 Erhebungseinheiten zufällig (ohne zurücklegen) gezogen. Wie wahrscheinlich ist es, dass 16 davon diese Eigenschaft besitzen, dass also in der Stichprobe derselbe Anteil dieser Eigenschaft vorkommt, wie in der Grundgesamtheit? Sollten Sie probleme mit den großen Zahlen bei der Hypergeometrischen Verteilung bekommen, versuchen Sie es mit der Binominalverteilung. Warum ist dies hier erlaubt?

Mit der Binominalverteilung kann ich diese Aufgabe lösen, erklären warum das erlaubt ist kann ich auch. Ich möchte wissen ob die Formel für die Hypergeometrische Verteilung so richtig wäre (aufgrund des Verständnisses - schreibe bald eine Klausur).

Binominal (40 über 16) mal 0,4^16 mal (1-0,4)^24 = 0,128

Würde die Hypergeometrische, die aufgrund des geringen Stichprobenumfangs nicht nötig ist so aussehen?

(800.000 über 16) mal (1.600.000 über 24) geteilt durch (2.000.000 über 40) ???

Vielen Dank