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[Barny]

Hallo,
ich hätte mal eine Frage: Ich habe ein Probenkollektiv von insgesamt 21 Bodenproben, bei denen verschiedene Paramter (Nährstoffgehalte) ermittelt wurden. Diese 21 Proben müssen jedoch in 7 Gruppen á 3 Proben geteilt werden.
Da die Erhebung der Daten zeit- und kostenaufwendig ist, kann ich keine weiteren Daten erheben und muss ich mich damit zufrieden geben.
Die Bodenproben kommen von Versuchsflächen, die in 7 unterschiedliche Bewirtschaftungen aufgeteilt sind, von daher die 7 Gruppen. In jeder Gruppe wurden 3 Proben genommen und analysiert. Die Daten sind metrisch, z.B. als Konzentration angegeben [mg/kg].
Ein Beispiel: ich will die Mediane der Magnesiumgehalte von 4 Gruppen vergleichen.
Gruppe 1: 13,1 // 13,5 // 14,2
Gruppe 2: 10,1 // 10,3 // 12,1
Gruppe 3: 10,5 // 9,6 // 11,1
Gruppe 4: 7,6 // 7,7 // 8,9
Hierfür wollte ich einen Hypothesentest durchführen und musste feststellen, dass nicht in jeder der 7 Gruppen (n=3!) Normalverteilung (Shapiro-Wilk) und Varianzhomogenität (Brown-Forsyth/Levene) gegeben ist. Welchen Test müsste ich da nehmen? Kruskal-Wallis? Ich denke, es macht auch Sinn, bei so geringen Fallzahlen Tests zu nutzen, die auf dem Median basieren?
Oder macht es überhaupt Sinn, für so kleine Stichproben Teststatistik zu nutzen? Gibt es zur rein deskriptiven Statistik noch Alternativen?

[PonderStibbons]

Ich denke, es macht auch Sinn, bei so geringen Fallzahlen Tests zu nutzen, die auf dem Median basieren?

Kruskal-Wallis testet nicht auf Unterschiede der Mediane. Dazu wäre
der Median-Test heranzuziehen. Aber Kruskal-Wallis ist allemal die
bessere Wahl hier.

Oder macht es überhaupt Sinn, für so kleine Stichproben Teststatistik zu nutzen?

Die statistische Trennschärfe (power) ist da sehr gering.
Ich bin nciht enmal sicher, ob es nicht von vornherein
unmöglich ist, dass ein inferenzstatistisch signifikantes
Ergebnis herauskommt.

Mit freundlichen Grüßen

P.