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[schlupp]

Hallo,

In einer Klausur wurde nach dem Unterschied zwischen Konsistenz und asymptotischer Erwartungstreue gefragt.
Ich hatte mir bisher gedacht, ein asy. Erwartungstreuer Schätzer kann im Unterschied zu einem konsistenten Schätzer immer noch eine Varianz haben, die für n gegen unendlich NICHT beliebig klein wird.

Nun habe ich jedoch Zweifel an meiner Intuition, denn man kann mit dem Khinchines WLLN ja auch Konsistenz für iid Zufallsvariablen zeigen, die lediglich einen finiten und konstanten Erwartungswert haben, jedoch eine beliebige Varianz - also auch eine Varianz von unendlich - haben können (z.B. ist der plim einer t-verteilten Zufallsvariable mit 2 Freiheitsgraden gleich seinem Erwartungswert Null - trotz unendlicher Varianz)

Hat jemand eine Idee?
Viele Grüße!