STATISTIK-FORUM.de

[Die Stephie]

Liebe Foris,

im Zuge meiner Diplomarbeit darf ich nun endlich dieses Forum auch einmal um Hilfe bitten.

KURZ ERKLÄRT:
Ich vergleiche die Mittelwerte von 2 Gruppen hinsichtlich 5 Dimensionen der Persönlichkeit mit einer einfachen ANOVA. In den Fällen ohne signifikanten Mittelwertsunterschied möchte ich nun testen, ob die Kurtosis der beiden Gruppen signifikant verschieden voneinander ist, um Aussagen wie "Das Merkmal X streut bei gleichem Mittelwert in Gruppe 1 signifikant stärker als in Gruppe 2" treffen zu können. DIe Idee dahinter ist, eine Gruppe als eher heterogen und die andere Gruppe als eher homogen bezeichnen zu können.

MEINE FRAGEN:
Gibt es einen statistischen Test für die Kurtosis? Bzw. reicht der Levene-Test dafür aus?
Gibt es analog dazu einen Test für die Schiefe?
Und ganz wichtig: Macht dieser Gedankengang überhaupt Sinn?

Danke im Voraus!

[PonderStibbons]

Die Wölbng ist kein Streuungmaß. Streuungen werden mit dem Levene Test verglichen.


Mit freundlichen Grüßen

P.

[Die Stephie]

Jetzt, wo Du das sagst, suche ich eigentlich gar nicht nach einem Test für die Kurtosis, sondern für die Breite der Kurven, also wohl doch die Varianz/Standardabweichung... Dafür könnte ich dann ja Levene nutzen.

Aber ist denn der Gedankengang, sich mal die Streuung neben dem Mittelwert anzuschauen, sehr abwegig?

Danke für Tipps!

[daniel]

Aber ist denn der Gedankengang, sich mal die Streuung neben dem Mittelwert anzuschauen, sehr abwegig?

Kommt auf die Forschungsfrage an.

Ich bin mit ANOVA nicht mehr so vertraut, außer, dass ich mich erinnere, dass das statistische Modell im Prinzip einer OLS Regression gleicht. Wenn Du bei Deinem Test keine konstanten Varianzen findest (i.e. Heteroskedastie), dann hast Du m.E. allerdings bei der Interpretation der Mittelwertdifferenzen anhand der Signifikanztests aus der vorherigen ANOVA ein Problem. Die setzt doch homogene Varianzen vorraus, oder irre ich mich da?

[Die Stephie]

Varianzhomogenität wird vorausgesetzt, das ist richtig. Allerdings steht im Bortz , dass die ANOVA bei größeren Stichproben gegen Verletzung dieser Voraussetzung robust ist. Beide Gruppen beinhalten jeweils 348 Personen...

Meine Forschungsfrage bezieht sich auf Persönlichkeitsunterschiede zwischen Personen, die eine bestimmte Freizeitaktivität ausüben und denen, die dies nicht tun. In einigen Dimensionen habe ich Signifikanzen, in anderen nicht. Vllt unterscheiden sie sich nicht hinsichtlich des Mittelwerts, aber vllt ist eine Gruppe "signifikant" heterogener als die andere...

[PonderStibbons]

Varianzhomogenität wird vorausgesetzt, das ist richtig. Allerdings steht im Bortz , dass die ANOVA bei größeren Stichproben gegen Verletzung dieser Voraussetzung robust ist.

Bist Du Dir da sicher? Das Robustheits-Mantra wird meist in Bezug
auf die Normalverteilung angestimmt.

Beide Gruppen beinhalten jeweils 348 Personen...

In dem Fall verzerren ungleiche Varianzen nicht den p-Wert.

Mit freundlichen Grüßen

P.