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[Ichputzhiernur]

Hallo,

das ist mein erster Beitrag hier, bitte korrigiert mich wenn meine Fragen unpräzise gestellt sind.

Ich habe ein Experiment, in dem 4 unterschiedliche Gruppen auf signifikante Unterschiede bezüglich eines Faktors untersucht werden sollen. Die Stichprobengrößen der Gruppen sind unterschiedlich, aber alle >600. Des Weiteren ist es ein zeitabhängiges Experiment, ich habe also für n Zeitschritte jeweils 4 Gruppen bezüglich eines Faktors zu untersuchen.

Was ich bisher gemacht habe:
-Shapiro-Wilk lehnt die Normalverteilungshypothese für alle Zeiten Gruppen ab.
-Die Residuen sind teilweise normalverteilt für den jeweiligen Zeitschritt.
-Ich habe daraufhin für jeden Zeitschritt eine ANOVA für die 4 Gruppen durchgeführt. PROBLEM: Levene Test bestätigt Varianzheterogenität der Gruppen. D.h. ich kann eine Parameter-ANOVA nicht durchführen? Die Stichproben sind wie gesagt sehr groß, d.h. die F Werte werden sehr schnell sehr groß aufgrund der Freiheitsgrade.
-ich habe die Mittelwerte+Standard Error für alle Zeitschritte und jede Gruppe geplottet. Danach habe ich die Daten gefittet und herausgefunden, dass eine Gruppe durch eine lineare Funktion beschrieben werden kann, der Rest sind exponentielle Decays.
-Nun habe ich mir überlegt, robuste Statistik durchzuführen um signifikante Unterschiede der Mediane zu zeigen. Welches Verfahren sollte ich nutzen?

Bin ich überhaupt richtig an das Problem herangegangen?

Danke für eure Hilfe!
Grüße

[PonderStibbons]

Ich habe ein Experiment, in dem 4 unterschiedliche Gruppen auf signifikante Unterschiede bezüglich eines Faktors untersucht werden sollen. Die Stichprobengrößen der Gruppen sind unterschiedlich, aber alle >600. Des Weiteren ist es ein zeitabhängiges Experiment, ich habe also für n Zeitschritte jeweils 4 Gruppen bezüglich eines Faktors zu untersuchen

Was heißt denn das konkret, worum dreht es sich, wie lautet die Fragestellung, was sind das für Probanden, was würde gemessen, wieviele Zeitschritte sind es?

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Ichputzhiernur]

Nicht das Experiment, aber es ist dem ähnlich (über das eigentlich Experiment kann ich nicht zuviel erzählen):

Wir haben Luftballons aus 4 unterschiedlichen Materialien. Nun pumpen wir Luft in die Luftballons, bis sie platzen. Es ist auch möglich, dass die Luftballons vorher kleine Risse bekommen und die Luft so langsamer als beim Platzen entweicht.
Wir messen nach dem Platzen/lecken, wie groß das maximale Volumen an Luft war, die hineinpasste, und wie schnell die Luft aus dem Luftballon entweicht. Wir bekommen also abfallende Kurven.

Die Frage ist, welches Material am stabilsten war - ich nehme hierfür die Größen "Maximal mögliches Volumen" und "Geschwindigkeit der Entleerung". Das maximal mögliche Volumen ist der y-Achsenabschnit meiner Kurven und die Wachstumsrate der Kurve meine Steigung. Wenn ich beides miteinander multipliziere sollte ich einen sinnvollen Wert für die "Güte" der Stabilität des Luftballons haben. Ein großer Volumenwert deutet auf einen stabilen Luftballon hin, und ein schnelles Entleeren deutet auf ein großes Loch hin, also einen großen vor dem Platzen/Reißen/Lecken herrschenden Innendruck.

Ich messe nicht nur einen, sondern hunderte Luftballons jedes Materials, und nehme für das Entweichen zB alle 5 Sekunden den Wert der Restluft im Luftballon. Konkret habe ich 20 Zeitschritte im Experiment, habe meine Untersuchung aber auf die ersten 8 Zeitschritte begrenzt, da die nachfolgenden Zeitschritte anteilig nicht mehr viel zum Gesamtergebnis beitragen.

Danke für deine Hilfe

[PonderStibbons]

Deiner Beschreibung nach gibt es 4 Gruppen und 2 Messwerte bzw. einen Gesamtwert. Du kannst für jeden dieser Messwerte bzw. den Gesamtwert eine einfaktorielle Varianzanalyse rechnen. Solltest Du irgendeinend dieser Werte während des Versuchs mehrfach an immer denselben Versiuchsobjekten ermitteln, kann man das auch als "gemsichte" Varianzanalyse analysieren, mit einem Zwischensubjektfaktor (der Gruppierung) und einem Innersubjektfaktor (Messzeitpunkt). Normalverteilungsbetrachtungen sind angesichts der großen Stichproben nicht von sonderlichem Belang. Zudem sind entsprechende Tests oder auch der Levene Test leicht irreführend, weil sie bei großen Stichproben fast zwangsläufig "signifikante" Abweichungen anzeigen, die praktisch bedeutungslos sein können. In Sachen Variarianheterogenität muss man sich auch die Deskriptivstatistik daraufhin anschauen, wie groß die Varianzunterschiede tatsächlich sind.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Ichputzhiernur]

Ich wiederhole mal damit wir sehen ob ich es richtig verstanden habe.

Ich kann eine ANOVA (one way) bezüglich der 4 Gruppen "Material A,B,C,D" und des Faktors "Luft im Ballon" für jeden Zeitpunkt t durchführen.

Ich erhalte dann für Zeitpunkt 1 eine Aussage, ob sich die Mittelwerte signifikant unterscheiden. Dann mache ich das ganze für Zeitpunkt 2 usw. Dann erhalte ich für alle betrachteten Zeitpunkte eine Aussage über die ggf vorhandenen Unterschiede zwischen den Gruppen bzw. ihren Mittelwerten.

Den zweiten Satz verstehe ich leider noch nicht. "Solltest Du irgendeinend dieser Werte während des Versuchs mehrfach an immer denselben Versiuchsobjekten ermitteln, kann man das auch als "gemsichte" Varianzanalyse analysieren, mit einem Zwischensubjektfaktor (der Gruppierung) und einem Innersubjektfaktor (Messzeitpunkt)." Im Prinzip ist es ja so. Ich messe das noch vorhandene Luftvolumen im Ballon für Zeiptpunkt 1 in Ballon 1, dann für t2 in Ballon 1 usw. Dann nehme ich mir einen neuen Ballon des selben Typs und messe wieder n Zeitschritte. Am Ende habe ich die Daten für zB 500 Ballons des selben Typs für n Zeitschritte.
Was müsste ich für diese gemischte Varianzanalyse tun?

Wie sehe ich in der Deskriptivstatistik, wie groß die Varianzunterschiede sind? Welche Kenngrößen nutze ich bzw muss ich noch errechnen?

Und noch etwas generelles: wenn bei großen Stichproben die Tests fast zwangsläufig signifikante Unterschiede anzeigen - gibt es alternative Tests? Soll ich robuste Tests nutzen?

Danke für die Antwort

PS: ich kann auch mal Beispielgraphen posten bzw. die Ergebnisse der Rechnungen.

[PonderStibbons]

Ich kann eine ANOVA (one way) bezüglich der 4 Gruppen "Material A,B,C,D" und des Faktors "Luft im Ballon" für jeden Zeitpunkt t durchführen.

Ich hatte angenommen, dass Du die Entleerungsgeschwindigkeit (die Steigung über alle Zeitpunkte hinweg) für jeden einzelnen Fall berechnest und dies die abhängige Variable darstellt. Zu jedem Zeitpunkt eine eigene Analyse zu rechnen, wäre nicht erste Wahl.

"Solltest Du irgendeinend dieser Werte während des Versuchs mehrfach an immer denselben Versiuchsobjekten ermitteln, kann man das auch als "gemischte" Varianzanalyse analysieren, mit einem Zwischensubjektfaktor (der Gruppierung) und einem Innersubjektfaktor (Messzeitpunkt)." Im Prinzip ist es ja so.

Dann kommt dies am ehesten in Betracht.

Was müsste ich für diese gemischte Varianzanalyse tun?

Da sind die Voraussetzungen für die Messwiederholungs-Varianzanalyse maßgeblich.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Ichputzhiernur]

Ich poste erstmal ein beispielhaftes Bild.



Man sieht die Mittelwerte+SE zum jeweiligen Zeitpunkt t in Abhängigkeit vom Luftvolumen innerhalb des Ballons. Jeder Mittelwert berechnet sich aus 600+ Messwerten für den jeweiligen Zeitpunkt. Ich kann jetzt für jede die Wachsumsrate ( r=f(t(i))-f(t(i-1)) / f(t(i-1)) ) für alle Zeitschritte berechnen und dann den Mittelwert bilden. Ich kann sie aus den Fits auch ablesen. Inwiefern wäre dies dann die abhängige Variable (wovon)?

Kann ich irgendwo nachlesen, wie man diese gemischte Varianzanalyse durchführt?

[PonderStibbons]

Einführende Lektüre weiß ich leider keine. Ich würde es vielleicht von der verwendeten Software abhängig machen und dann eine anwendungsorientierte Beschreibung suchen (Video, Webtutotrial, Buch...).

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Ichputzhiernur]

Hallo,

ich habe das Problem mal umformuliert:

ich habe nun folgende Daten zur Verfügung

t1 - t8
luftvolumen im Ballon für alle 4 Ballonarten pro Zeitschritt
Ich habe auch Fehler zu den einzelnen Werten, aber weiß nicht, wie ich sie verwenden kann/sollte.

Ballon Verbleibendes Luftvolumen
1 32,15073
1 29,09674
1 26,39322
1 24,13723
1 22,51638
1 20,9685
1 19,48031
1 18,11461
2 23,2
2 20,61927
2 18,7546
2 17,3275
2 15,83677
2 14,62599
2 13,31537
2 12,47544
3 30,91808
3 24,49356
3 21,31842
3 19,04018
3 17,13723
3 15,65504
3 14,34723
3 13,1249
4 20,27907
4 18,95754
4 17,76956
4 16,85138
4 16,16136
4 14,87473
4 14,16348
4 13,1741

Ich möchte etwas über den Abfall aussagen: ob sich die Abfälle der einzelnen Kurven signifikant voneinander unterscheiden. Ich habe offensichtlich keine normalverteilten Daten. Ich habe Kruskal Wallis genutzt. Ist es sinnvoll?

Ergebnis:
N Mean Rank Sum Rank
8 25,25 202
8 12,625 101
8 16,5 132
8 11,625 93

Chi sq df prob>chi sq
10,4858 3 0,01486

[PonderStibbons]

Ich habe Kruskal Wallis genutzt. Ist es sinnvoll?

Auf gar keinen Fall.

Deiner Beschreibung nach sind es 4 Gruppen, jede mit n > 600 .
Jedes Objekt wird 8mal gemessen. Um zu vergleichen, ob die
Veränderungen über die 8 Zeitpunkte hinweg (der Effekt von "Zeit")
sich für die 4 Gruppen inferenzstatistisch unterscheiden, kann eine
Messwiederholungs-Varianzanalyse mit einem zusätzlichen 4stufigen
Gruppierungsfaktor durchgeführt werden. Die Wechselwirkung
Gruppe * Zeit gibt an, ob sich die 4 Gruppen unterschiedlich entwickeln.

Zur Durchführung einer solchen Analyse ist die Verwendung der
ursprünglichen Rohdaten der 2400+ einzelnen Fälle erforderlich.

Mit freundlichen Grüßen

P.