STATISTIK-FORUM.de

[patrickB]

Hey ho

Ich habe folgende Ausgangssituation:

Eine Menge Y von Werten (n = 30): y1 y2 y3 … y30.
Mittelwert: y1 + .. + y30 / n
Der exakte Wert ist mir bekannt.

Ziel:
#1 Weicht der errechnete Mittelwert signifikant vom exakten Wert ab?
#2 Weicht der errechnete Mittelwert signifikant vom exakten Wert ab, wenn ich nur 5, 6, 8 ... oder 25 Messwerte aus der oben genannten Menge berücksichtige? Frage dazu: Muss ich denn überhaupt 30 Messungen durchführen oder sind 10 vllt ausreichend.
#3 Weicht der Mittelwert untereinander ab (z.B. Mittelwert aus 5 und 8 Messwerten)?

Beispiel:
y1 + y5 + y8 + y10 + y20 / 5
y1 + y3 + y6 + y11 + y18 + y25 / 6
y4 + y5 + y6 + y7 + y8 + y9 + y10 + y14 / 8

Ich ermittle also den Mittelwert, aber mit einer unterschiedlichen Anzahl an Werten aus ein und derselben Menge.

Es gibt Online ja genügend Entscheidungsbäume, aber wo genau sortier ich meine Fragestellung ein? Es sind ja z.B. keine verbundenen Stichproben, da ich nicht ein und die selbe Person/Objekt noch einmal messe, sondern eine Auswahl von bereits vorhanden Messdaten treffe. Da hakt es bei mir.

Gibt es hierfür überhaupt statistische Verfahren, um Aussagen für meine Fragestellung treffen zu können?

Bin für jeden Hinweis dankbar

[strukturmarionette]

Hi,

Eine Menge Y von Werten (n = 30): y1 y2 y3 … y30.

Bedeutet dieses:
- N =30?
- jeweils 30 Variablen?

Gruß
S.

[patrickB]

Hi,

ich habe 30 mal etwas ermittelt:

z.B.
y1 = 0.038
y2 = 0.027
y3 = 0.019
y4 = 0.024
y5 = 0.024
y6 = 0.037

Statt y1 kann auch Messwert1 als Bezeichnung verwendet werden.

Ich hoffe, ich interpretiere deine Frage richtig.

[bele]

Ein Ein-Stichproben-t-Test kann Dir sagen, ob der Mittelwert in der Stichprobe mit Deinem theoretischen Vergleichswert vereinbar ist. Die Power wächst mit der Stichprobengröße.

LG,
Bernhard

[strukturmarionette]

Hi,

ich habe 30 mal etwas ermittelt:
z.B.
y1 = 0.038
y2 = 0.027
y3 = 0.019
y4 = 0.024
y5 = 0.024
y6 = 0.037

- Das sind nur sechs 'Ermittlungen', nicht dreißig.
- Was ermittelst du bei was? womit?

Gruß
S.

[patrickB]

Grundlage

Ich habe einen Gewichtsverlauf von mehreren Tieren. Dabei gibt es für einen Zeitpunk t ein Gewicht g. Das ganze läuft über einen Zeitraum von 30 Tagen. Gewogen wurden die Tiere jeden Tag (Tag 1 bis Tag 30).

Ich habe jetzt Ausgleichsrechnungen mit R (CurveFit) durchgeführt. Dabei wird eine Funktion so in die Datenpunkte gelegt, damit der Abstand von Kurve und Datenpunkt möglichst gering ist. Matlab gibt mir dann für die Funktion (die ich versuche in die Datenpunkte zu legen) Werte für die Parameter als Ergebnis (z.B. 0.038).

Auswertung

Ich habe jetzt 30 verschiedene Tiere in R ausgewertet. Dabei entstehen die Werte y1 bis y30, welche die Parameter der Funktion widerspiegeln.
Der Originalparameter ist 0.025.

Das sind als Beispiel nur 6 Werte, ja. Dann liste ich mal alle 30 auf

0.02446 0.03305 0.02194 0.02490
0.02408 0.03123 0.02502 0.03449
0.03879 0.02369 0.02816 0.04909
0.02650 0.05226 0.03301 0.03812
0.02717 0.01915 0.02361 0.02399
0.03679 0.01943 0.02084 0.02298
0.02259 0.02478 0.03956 0.03519
0.02071 0.02333
Mittelwert: 0.02896

Diese Werte wurden also durch R ermittelt.

Jetzt stellt euch vor, man misst die Tiere nicht jeden Tag, sondern nur aller 2 Tage. Die Datenpunkte die R zur Auswertung zur Verfügung hat sind also nicht mehr 30, sondern nur 15. Die Tiere werden aber nur einmal gemessen, ich nehme dann für die Auswertung eben nur 15 von den 30.

Das ergibt dann bei 30 Tieren wieder 30 Parameterwerte, aber R hat eben nur 15 Anhaltspunkte für die Kurve statt 30.

Die Werte auf Basis von 15 Datenpunkte sind folgende:

0.02072 0.04779 0.02042 0.04065
0.03413 0.02078 0.04549 0.03407
0.04709 0.04496 0.03708 0.03994
0.05691 0.02098 0.06064 0.04922
0.04211 0.04869 0.02084 0.02653
0.03059 0.02465 0.01698 0.01876
0.02027 0.02029 0.03931 0.04707
0.04035 0.01858
Mittelwert: 0.03453

Man erkennt anhand von den Mittelwerten schon, dass eine Auswertung mit 30 Datenpunkten genauer ist als mit 15 Datenpunkten.
Wie schon geschrieben, würde ich jetzt beide Varianten gegen den realen Wert testen. Die Streubreite wäre auch nicht schlecht, wenn man das irgendwie statistisch begründen könnte.

Hoffe jetzt ist alles klar