für meine Masterarbeit (Psychologie) versuche ich Zufallszahlen auf Grundlage der negativen hypergeometrischen Verteilung (Lord & Novick, 1968) zu erzeugen. Bei der Berechnung der Parameter und der Umsetzung in Python verzweifle ich gerade.
Soweit ich verschiedene Paper verstanden habe, soll die neg. hypergeom. Verteilung mit der Beta-Binomial Verteilung identisch sein. Jetzt schaffe ich es aber nicht, mittels der Formeln von Lord & Novick die Parameter für die Beta-Binomial Verteilung zu erhalten, so dass die Verteilung heraus kommt, die ich suche. Lord & Novick geben für die Schätzung von a und b folgende Formeln an:
Über diesen Weg erhalte ich für eine Stichprobe mit
Dies beschreibt jedoch nicht die gewünschte Beta-Binomial-Verteilung. Lasse ich mir eine Beta-Binomial Verteilung bei WolframAlpha mit
Offensichtlich scheint es doch einen Unterschied zwischen den beiden Verteilungen zu geben, allerdings habe ich bisher nichts gefunden, wie ich die beiden Verteilungen ineinander überführen könnte: Entweder wird angegeben die beiden Verteilungen seien identisch oder es werden Formeln ausschließlich entsprechend Lord & Novick angegeben.
Zwar habe ich bei Wikipedia Formeln zur Parameterschätzung gefunden (http://en.wikipedia.org/wiki/Beta-Binom ... of_moments), allerdings habe ich dafür keine zuverlässige Literaturangabe gefunden, aus der ich eine Überführung zu obigen Formeln ableiten könnte.
Gibt es jemanden, der sich mit diesen Verteilungen auskennt und mir ein wenig auf die Sprünge helfen kann?
Viele Grüße
Chris
