STATISTIK-FORUM.de

[Kessi2017]

Liebes Forum,

ich beschäftige mich gerade mit der Datenbasis zu meiner Masterarbeit. Ich arbeite darin mit Sekundärdaten, die mir nur in gerundeter Form zur Verfügung gestellt wurden. Pro Team habe ich ein Befragungsergebnis zur Lohngerechtigkeit (von "trifft nicht zu" (1) bis "trifft vollkommen zu"(2)). Die Ergebnisse liegen mir aggregiert pro Abteilung, aber auch heruntergebrochen auf einzelne Teams mit mind. 8 Antworten vor. Mit der unten abgebildeten Vierfeldertafel kann ich die Antwortverteilung auch für Teams mit weniger als 8 abgegebenen Antworten berechnen. Dafür habe ich folgende Formel verwendet: Z.B. für Ausprägung 1: (6,0/100-(7,0/100*0,82))/0,18*100

1 2 3 4 5

0,18 <- Team 1 (absolute Anzahl 3)
7,0 29,0 7,0 50,0 7,0 0,82 <- Team 2 (absolute Anzahl 14)

6,0 29,0 18,0 41,0 6,0 1 <- Gesamt (absolute Anzahl 7)

Mein Problem ist, dass aufgrund der Rundungsungenauigkeit negative Werte herauskommen. Für mein Beispiel erhalte ich das Ergebnis:
1,3 29,0 69,3 -1,0 1,3

Wisst ihr eine Möglichkeit, wie ich die negativen Werte loswerden kann und dennoch nicht die Aussagekraft der Verteilung verfälsche.

Ich wäre euch für die Hilfe sehr dankbar!

Liebe Grüße,
Kessi

[Kessi2017]

Oh nein, ich sehe gerade, dass es die Vierfeldertafel total verschoben hat.. hier nochmal ein neuer Versuch.

1.......2.......3.......4.......5

..........................................0,18 <- Team 1 (absolute Anzahl 3)
7,0....29,0....7,0....50,0....7,0....0,82 <- Team 2 (absolute Anzahl 14)

6,0....29,0....18,0....41,0....6,0....1 <- Gesamt (absolute Anzahl 7)

Und das Ergebnis:
1,3....29,0....69,3....-1,0....1,3

[bele]

Hilfreich für Kontignenztafeln sind code-Tags:

Code: Alles auswählen

1        2        3        4        5         

                                           0,18     <- Team 1 (absolute Anzahl 3)
7,0    29,0     7,0     50,0       7,0     0,82     <- Team 2 (absolute Anzahl 14)

6,0    29,0    18,0     41,0       6,0     1        <- Gesamt (absolute Anzahl 7)

Dafür habe ich folgende Formel verwendet: Z.B. für Ausprägung 1: (6,0/100-(7,0/100*0,82))/0,18*100

Da taucht jetzt erstmals das Wort Asuprägung auf. Was bedeutet es in Deinem Fall? Bei der Formel kommt 1,44 heraus. Was genau wird mit dieser Formel berechnet?

Befragungsergebnis zur Lohngerechtigkeit (von "trifft nicht zu" (1) bis "trifft vollkommen zu"(2)).

[...]dass aufgrund der Rundungsungenauigkeit negative Werte herauskommen.

Was berechnest du, das dann negativ wird?

Ich habe es ehrlich nicht verstanden!

LG,
Bernhard

[Kessi2017]

Lieber Bernhard,

vielen Dank erstmal für die rasche Antwort!
mit der Formel soll berechnet werden, wie groß der Anteil derjenigen in Team 1 ist, die 1 ("trifft nicht zu") - 5 ("trifft vollkommen zu") angekreuzt haben.
Zur Herleitung: x % (Team 1) * 0,18 + 7,0 % * 0,82 = 6,0 % -> (6/100 - 7/100 * 0,82)/0,18*100

Du hast Recht - die Formel ergibt 1,44. Ich habe die gerundeten Zahlenwerte angegeben. Eigentlich sollten dort statt 0,18 -> 0,1765 und statt 0,82 -> 0,8245 stehen.
So ergibt die Formel dann auch 1,3. Das heißt 1,3 Prozent der Mitglieder in Team 1 haben "1" - "trifft nicht zu" gewählt, 29 Prozent "2" ... und eben -1,0 Prozent die "4".
Wenn man beide Teams gesammet betrachtet haben 6 Prozent Antwortmöglichkeit "1" usw... gewählt. Da ich die relativen Häufigkeiten für Team 2 und die relativen Häufigkeiten für Team 1 + Team 2 zusammen gegeben habe (in anderen Worten die gesamte Abteilung), kann ich die relativen Häufigkeiten für Team 1 berechnen.

Übrigens, absolut sind es in der Abteilung (d.h. in Team 1 und 2 zusammen) 17 und nicht 7 Mitarbeiter. Da ist mir unten ein Tippfehler unterlaufen.

Nun meine Frage - wie kann ich mit diesen negativen Werten umgehen, die durch Rundungs-Ungenauigkeiten der gegebenen relativen Häufigkeiten (in unserem Fall Team 2 und Gesamtabteilung) zustande kommen?
Wenn ich nun den Mittelwert aus allen 5 relativen Häufigkeiten berechne, ist dieser dann aussagekräftig, trotz negativen Prozentwerten?

Ich hoffe, ich habe es einigermaßen verständlich herübergebracht!

Vielen Dank und LG,
Kessi

[bele]

Ich hoffe, ich habe es einigermaßen verständlich herübergebracht!

Nein, für mich bleibt das leider verschlossen wie ein Buch mit sieben Siegeln:

In Team 1 gibt es drei Mitarbeiter und von diesen drei sollen 1,3% sich für Antwortmöglichkeit 1 entschieden haben Das wären dann 0,039 Mitarbeiter Das ist doch vorne und hinten nonsense.

Laut Tabelle haben sich in Team 2 genau 7 MEnschen für Antwort 1 entschieden, und in allen Teams zusammen aber nur 6 Menschen für Antwort 1 entschieden. Dann haben sich in Team 1 eben -1 Menschen für Antwort 1 entschieden. Auch bei Antwortmöglichkeit 4 und 5 haben sich insgesamt weniger Menschen dafür entschieden als in Team 2 allein. ICh glaube, so hat man damals in der DDR die Wahlen ausgezählt.

Vielleicht fängst Du einfach nochmal ganz von vorne an und erklärst, was das für Zahlen sind, welches die konkreten richtigen Zahlen sind und was Du mit diesen Zahlen machen willst.

LG,
Bernhard

[Kessi2017]

Hallo Bele,

ich weiß, meine Erläuterungen sind nicht einwandfrei, dennoch würde ich mich über einen "höflicheren" Umgangston freuen. Ich bin gerade in der Endphase meiner Masterthesis und höre gerade eher weniger gerne, dass das alles kompletter Nonsense ist ...

Also: Ich gehe von der folgenden Virfeldertafel aus. Entschuldige, aber ich komme mit den Code-Tags nicht klar.
Wenn du mir jetzt sagst, dass das immer noch kompletter Nonsense ist, beginne ich echt an mir zu zweifeln.

.............1............2............3...........4............5............Gesamt
Team A....P(1∩A).....P(2∩A).....P(3∩A)....P(4∩A).....P(5∩A).....P(A)
Team B....P(1∩B).....P(2∩B).....P(3∩B)....P(4∩B).....P(5∩B).....P(B)
Gesamt....P(1).........P(2)........P(3)........P(4)........P(5)..........1

.............1............2............3...........4............5............Gesamt
Team A....P(1∩A).....P(2∩A).....P(3∩A)....P(4∩A).....P(5∩A)......18%
Team B....82%*7%.....82%*29%....82%*7%....82%*50%....82%*7%.....82%
Gesamt....6%............29%..........18%........41%.........6%.........100%

Gesucht: PA(1) (= P(1) unter der Bedingung Team A)
Berechnung: P(1∩A)/P(A)
Gesucht: P(1∩A)
Berechnung: P(1)-P(1∩B)
Gesucht: P(1∩B)
Berechnung: PB(1)*P(B) (= P(1) unter der Bedingung Team B)
Gesamtformel: (P(1)-PB(1)*P(B))/P(A)
Eingesetzt: (6%-82%*7%)/18%

Vielen Dank nochmal und liebe Grüße,
Kerstin

PS: 0,039 Mitarbeiter würden bedeuten, das keiner der Mitarbeiter gekreuzelt hat

[PonderStibbons]

Da hat also jemand Freude daran, hilfsbereite Leute parallel für sich arbeiten zu lassen https://www.statistik-tutorial.de/forum ... 10657.html

[Kessi2017]

Ja, ich habe dir Frage ich zwei Foren gleichzeitig gepostet! Ich stehe gerade zwei Wochen vor der Abgabe meiner Thesis und bin echt ziemlich gestresst. Ich wollte dadurch nicht eure Hilfsbereitschaft ausnutzen - viel mehr weiß ich die Unterstützung sehr zu schätzen!
Wenn ihr euch zu meiner Frage nicht äußern wollt - ich zwinge niemanden dazu ...

[bele]

Hallo Kessi,

I..., dennoch würde ich mich über einen "höflicheren" Umgangston freuen. Ich bin gerade in der Endphase meiner Masterthesis und höre gerade eher weniger gerne, dass das alles kompletter Nonsense ist ...

Du bist doch ein schlauer Mensch, sonst würdest Du keine Masterarbeit schreiben können. Das Thema liegt Dir am Herzen und Du hast es lange durchdacht, denn es ist Deine Masterarbeit. Es sollte daher möglich sein, dass Du Deine Arbeit und Dein Problem so beschreibst, dass ein wohlwollender Auch-Akademiker die Frage versteht. Ich habe sie nicht verstanden, dutchie im anderen Forum hat sie nicht verstanden. Vielleicht wäre es auch eine Frage der Höflichkeit gewesen, Dir die Mühe zu machen, das Problem verständlich zu erläutern.

Ich habe nie behauptet, Deine Masterthesis sei kompletter Nonsense, aber so wie deine Posts oben aufgebaut sind, ergeben sie für mich no sense. Das liegt nicht an Deiner Masterarbeit, sondern an der Art der Präsentation. Du hast z. B. geschrieben

1.......2.......3.......4.......5

..........................................0,18 <- Team 1 (absolute Anzahl 3)
7,0....29,0....7,0....50,0....7,0....0,82 <- Team 2 (absolute Anzahl 14)

6,0....29,0....18,0....41,0....6,0....1 <- Gesamt (absolute Anzahl 7)

Wer soll da ahnen, dass 7,0 einmal für 7% und 0,82 aber nicht für 0,82% sondern für 82% steht? Woher sollte ich wissen, dass die Prozentzahlen in jeder Zeile sich auf eine andere Grundgesamtheit beziehen? Dass die 7,0 für 7% von Team 2, die 6,0 aber für 6,0% der Gesamtmenge steht?

Code: Alles auswählen

Wenn du mir jetzt sagst, dass das immer noch kompletter Nonsense ist, beginne ich echt an mir zu zweifeln.

Nein, jetzt in mathematischer Schreibweise kann ich anfangen, mir zusammenzureimen, was Du im Eingangspost hättest schreiben können.

.............1............2............3...........4............5............Gesamt
Team A....P(1∩A).....P(2∩A).....P(3∩A)....P(4∩A).....P(5∩A).....P(A)
Team B....P(1∩B).....P(2∩B).....P(3∩B)....P(4∩B).....P(5∩B).....P(B)
Gesamt....P(1).........P(2)........P(3)........P(4)........P(5)..........1

.............1............2............3...........4............5............Gesamt
Team A....P(1∩A).....P(2∩A).....P(3∩A)....P(4∩A).....P(5∩A)......18%
Team B....82%*7%.....82%*29%....82%*7%....82%*50%....82%*7%.....82%
Gesamt....6%............29%..........18%........41%.........6%.........100%

Nehmen wir Spalte 5: Da gilt P(5∩A) + P(5∩B) = P(5). Richtig? Da setzen wir ein

x * 0,18 + .07*0,82 = 0,06 und weiter umgestellt zu

x = ( 0.06 - 0.07*0.82 ) / 0.18

x = 0,0144

Also 1,4% von allen 17 und damit nur ein Viertel Mensch. Das ist augenscheinlich Nonsense. Von mir aus Nonsense der sich durch Rundungsfehler ergibt oder Nonsense, der sich mit besserem Verständnis der Arbeit klären ließe. Mit der Frage musst Du Dich rumschlagen.

Wenn wir das für Spalte 4 machen, dann wird daraus

x = ( 0.41 - 0.5*0.82 ) / 0.18 = 0

Warum Du bei dieser Rechnung auf einen negativen Wert kommst, weiß ich nicht.

Mein Problem ist, dass aufgrund der Rundungsungenauigkeit negative Werte herauskommen.

Mein Problem ist ein ganz anderes. Du hast keine konkreten Angaben über Team A, weil man Dir keine Angaben über kleine Teams gegeben hat. Wahrscheinlichster Grund dafür ist ein Anonymitäts- und Datenschutzversprechen, das man Team A gegeben hat und das Du jetzt hintergehen willst.

Gruß,
Bernhard

[Kessi2017]

Aha ja passt ... danke!