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[LaLiLuLinsky]

Hallo zusammen,
ich bin neu im Forum und habe direkt eine Frage bzgl. der Fisher Information bei der Normalverteilung.

Die Aufgabe lautet wie folgt:
Seien Zufallsvariablen. Zunächst sollen nun die Likelihood, die Log Likelihood sowie der Maximum Likelihood Schätzer berechnet werden. Das ist alles gar kein Problem für mich

Im Anschluss soll dann die (erwartete) Fisher Information berechnet werden. Das Vorgehen dabei ist ja prinzipiell auch recht einfach. Ich nehme die Log Likelihood, leite sie zwei mal nach Sigma ab und bilde den Erwartungswert.

Als Ergebnis erhalte ich dann . Das passt auch zu der Lösung, die mir für die Aufgabe vorliegt.

Kommen wir nun zur eigentlichen Frage:
In anderen Quellen lese ich als Lösung .

Was stimmt denn nun? Ich bin aktuell etwas verwirrt.

Vielleicht kann jemand mal etwas Licht ins Dunkel bringen - Vielen Dank!