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Hallo zusammen,

mein Regressionsmodell bezeichne man mit osi.lm:

> osi.lm = lm( ... ) /* Mein lineares Regressionsmodell */

Ich habe eine Frage zur Normalverteilungsannahme/-überprüfung der Residuen in der linearen Regression. Was ist unten konkret der Unterschied?

Gefunden habe ich Variante 1:

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> osi.res = resid(osi.lm)
> hist(osi.res)
> qqnorm(osi.res)
> qqline(osi.res)
> shapiro.test(osi.res)

        Shapiro-Wilk normality test

data:  osi.res
W = 0.9805, p-value = 0.008547

Zu Variante 1 die Screenshots:

Histogramm osi.res


QQ-Norm-Plot osi.res


Variante 2:

Code: Alles auswählen

> osi.stdres = rstandard(osi.lm)
> hist(osi.stdres)
> qqnorm(osi.stdres)
> qqline(osi.stdres)
> shapiro.test(osi.stdres)

        Shapiro-Wilk normality test

data:  osi.stdres
W = 0.9803, p-value = 0.007966


Hist osi.stdres


QQ-Norm-Plot osi.stdres


Meine Fragen:

a) Was sind die Unterschiede in den beiden Varianten?
b) Woher sehe ich konkret im Normal Q-Q-Plot, dass keine Normalverteilung vorliegt?
c) Kann ich die lineare Regression vergessen, weil die Residuen eben nicht normalverteilt sind? Der Shapiro-Wilk normality test widerlegt ja, dass eine Normalverteilung angenommen werden kann...

Danke für eure Antworten.

Grüße
fenomen

[PonderStibbons]

b) Woher sehe ich konkret im Normal Q-Q-Plot, dass keine Normalverteilung vorliegt?

Deutliche Abweichungen an beiden Enden der Verteilung.

c) Kann ich die lineare Regression vergessen, weil die Residuen eben nicht normalverteilt sind?

Nanu, gibt die Suchfunktion dazu nichts her? Wird doch
hier ca. im Wochentakt beantwortet: Normalverteilung
der Residuen ist ab einer ausreichenden Stichprobengröße
(ca. > 50) für die Gültigkeit des Signifikanztests nicht mehr
Voraussetzung.

Mit freundlichen Grüßen

P.