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[Seb411]

Guten Tag,

wie berechnet man eine Notenverteilung bezogen auf verschieden Quantile?

Noten 1; 1,5; 2; 2; 2; 2,5; 3,5; 4

Quantil1 : 0 - 25%
Quantil2 : 25 - 50%
Quantil3: 50 - 75%
Quantil4: 75 - 100%

Viele Grüße und danke!

[bele]

Hallo Seb,

die Antwort ist komplizierter als Du wahrscheinlich denkst. Jedenfalls wenn es hier im die Definition der Quartilsgrenzen geht, sonst habe ich die Frage ggf.nicht verstanden. Ich benutze gerne das Statistikprogramm R und dieses bietet zum Beispiel neun verschiedene Rechenvarianten für die Quartilsgrenzen. Hier an Deinem Beispiel:

Code: Alles auswählen

> noten <- c(1, 1.5, 2, 2, 2, 2.5, 3.5, 4)
>
> quantile(noten, probs = c(.25, .5, .75), type=1)
25% 50% 75%
1.5 2.0 2.5
> quantile(noten, probs = c(.25, .5, .75), type=2)
25%  50%  75%
1.75 2.00 3.00
> quantile(noten, probs = c(.25, .5, .75), type=3)
25% 50% 75%
1.5 2.0 2.5
> quantile(noten, probs = c(.25, .5, .75), type=4)
25% 50% 75%
1.5 2.0 2.5
> quantile(noten, probs = c(.25, .5, .75), type=5)
25%  50%  75%
1.75 2.00 3.00
> quantile(noten, probs = c(.25, .5, .75), type=6)
  25%   50%   75%
1.625 2.000 3.250
> quantile(noten, probs = c(.25, .5, .75), type=7)
  25%   50%   75%
1.875 2.000 2.750
> quantile(noten, probs = c(.25, .5, .75), type=8)
     25%      50%      75%
1.708333 2.000000 3.083333
> quantile(noten, probs = c(.25, .5, .75), type=9)
    25%     50%     75%
1.71875 2.00000 3.06250


Die 9 verschiedenen Varianten sind hier erläutert: https://stat.ethz.ch/R-manual/R-patched ... ntile.html

LG,
Bernhard

[Seb411]

Hallo Bernhard,

vielen Dank für deine Lösung. Das sieht schonmal sehr gut aus. Ich will mit den Quantilen die mir R ausgibt letztendlich eine Aussage darüber treffen, ob jemand mit einer bestimmten Note zu bspw. den 25% der besten gehört oder nicht. Ist das in diesem Fall schon die korrekte Lösung?

Viele Grüße

[bele]

25% Beste sind in Deinem Fall eindeutig die beiden besten mit Note 1 und 1,5. Uneindeutig ist im konkreten Fall, ob jemand, der eine 2 hat zum besten Drittel gehört. Da musst Du Dir überlegen, wie Du das definieren willst. Ging es Dir bei Deiner Frage um diese Uneindeutigkeiten oder wolltest Du wirklich nur das Wort Quantilsgrenze erfragen?

LG,
Bernhard