stell Dir eine ganz simple und idealisiert schöne Ein-Faktor-Anova vor: Wir haben eine Gruppe A und eine Gruppe B, beide normalverteilt und mit gleicher Varianz aber einem unterschiedlichen Mittelwert. So hast Du die ANOVA ganz am Anfang mal kennengelernt, oder?
Wenn jetzt die Werte in Gruppe A normaverteilt sind und die in Gruppe B normalverteilt sind, dann können die Werte in der Vereinigungsmenge
Also selbst in der Idealversion der ANOVA kannst Du Normalverteilung aller Werte nicht erwarten. Es geht erst um die Normalverteilung nach Berücksichtigung der Gruppen. Diese Werte nach Berücksichtigung der Gruppen heißen Residuen und wenn überhaupt solltest Du die auf Normalverteilung prüfen. Wie streng man es damit nehmen sollte ist dann wiederum eine Einstellungsfrage, da musst Du Dich nach Deinen Ausbildern richten. Faustregel: Je größer Dein Stichprobenumfang, umso weniger relevant ist das.
Ich unterstelle mal, dass Du SPSS nutzt, damit kenne ich mich nicht aus. Youtube findet aber eine Reihe von Videos, beispielsweise: https://www.youtube.com/watch?v=O2GVP_PVIZM
LG,
Bernhard
