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[Tobsen]

Hallo zusammen.

Ich habe ein Problem bei einem wissenschaftlichen Artikel den ich für die Uni verstehen muss.
Es geht um die Berechnung des optimalen Bestellniveaus einer r,S-Politik.

Gegeben sind die Werte der Normalverteilung und , sowie die Lagerkosten H und die die Fehlmengenkosten B jeweils auf Tagesbasis.

Die Formel dazu lautet lautet normalerweise:
1.
Den Wert F(S) sucht man in der Tabelle der Standardnormalverteilung um das dazugehörige z zu finden und mit dem z kann man dann das optimale Bestellniveau S berechnen.
Die Formel für das Bestellniveau lautet .

Bis hierhin habe ich kein Problem, leider lautet die Formel in diesem Artikel:
2.

Das P ist die Periodenlänge, die Anzahl der Tage nach denen eine neue Bestellung ausgelöst wird.
In dem Artikel wird gesagt, dass mit einer Periodenlänge von P = 2 Tagen bestellt wird.
und hängen von P ab:
Bei P = 1 ergibt sich und
bei P = 2 ergibt sich .

Nun zu meinem Problem, ich weiß leider nicht, wie ich das Summenzeichen vor F(S) berechnen kann, da sich die dazugehörigen und ändern.
Die Summe ausformuliert lautet die Gleichung dann:


Was ich bereits versucht habe:
mit 1. berechnet und von 2. abgezogen, dabei komme ich nicht auf die Werte aus dem Artikel.

Hat einer von euch eine Ahnung wie ich das berechnen kann oder eine Idee für einen anderen Lösungsweg?