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[murmel1337]

Ich versuche für eine Zeitreihe, die u.a. eine seasonale Komponente beinhaltet, den Value-at-Risk für mehrere Perioden in der Zukunft zu berechnen. Um diesen zu berechnen brauche ich einen Schätzer für den bedingten Erwartungswert und die bedingte Varianz der Zeitreihe. Aufgrund der seasonalen Komponente passt ein SARIMA Modell ganz gut. Einziger Nachteil: Bei einem SARIMA Modell gehe ich ja von einer über die Zeit konstanten Volatility aus und nur der Erwartungswert wird durch das Modell dargestellt. Nun meine Frage: Ist es sinnvoll, den Erwartungswert mittels des SARIMA Modells fü die nächste Periode vorherzusagen und dann einen einfachen Schätzer für die Volatilität anzunehmen? Oder wie geht man bei einem SARIMA Modell vor? Ich habe in der Literatur nichts zu diesem Thema finden können.
Ich habe alternativ auch ein ARMA-GARCH Modell gefittet. Hier bekomme ich Schätzer für Volatilität und Erwartungswert, kann allerdings die seasonale Komponente nicht korrekt nachbilden. Ich kann natürlich erst die seasonale Komponente entfernen und dann das ARMA-GARCH Modell fitten, aber dann weiß ich nicht wie ich wieder zu meiner ursprünglichen Zeitreihe zurück komme.
Ich dachte schon an eine Kombi, d.h. SARIMA-GARCH, aber zu diesem Modell findet man in der Literatur so gut wie nichts (u.a. auch keinen Code in R).
Hat hier jemand eine Idee?