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[sirup]

Guten Abend,

vielleicht mag mir ein/e Experte/in mal mit dieser vermutlich nicht zu komplexen Frage auf die Sprünge helfen, aber ich stehe hier auf dem Schlauch:

In einem Manuskriptentwurf, das ich zur Publikation eingereicht hatte, werden sieben verschiedene Landkreise verglichen.

In den Landkreisen ist die Einwohner-Dichte (also Einwohner / Größe des Landkreises in Quadratkilometer) natürlich sehr unterschiedlich, in eher ländlich strukturierten Kreisen also eher geringer.

Der Reviewer, der das Paper beurteilt, ob es zur Publikation angenommen wird, möchte nun, dass ich “teste, ob die Einwohnerdichte in den Landkreisen signifikant unterschiedlich ist.”

Nun gibt es ja etliche Tests, um Mittelwerte von *Verteilungen* zu Vergleichen - aber einfach sieben verschiedene Zahlen zu vergleichen (die ja nicht der Mittelwert einer Stichprobe darstellen), da stehe ich gerade auf dem Schlauch… (Ich dachte, die Signifikanz gibt die Wahrscheinlichkeit an, mit der der ermittelte Wert nicht dem wirklichen Wert der Grundgesamtheit entspricht. Kann ich somit für die sieben Zahlen eine Signifikanz im Unterschied bestimmen?!)

Und auch für einen Chi-Quadrat-Test, bräuchte ich ja eigentlich auch eine erwartete Häufigkeitsverteilung, mit der man die Beobachtete in Vergleich setzt. Woher sollte ich die erwartete Häufigkeitsverteilung denn nehmen?!

Landkreis A 173
Landkreis B 279
Landkreis C 252
Landkreis D 120
Landkreis E 376
Landkreis F 727
Landkreis G 168
(Angaben in Einwohner pro Quadradkilometer)

Könnte mir hier ggf. jemand freunlicherweise auf die Sprünge helfen?! - Im dem Falle das, vorab schon einmal herzlichen Dank!

[strukturmarionette]

N?

[PonderStibbons]

Der Reviewer, der das Paper beurteilt, ob es zur Publikation angenommen wird, möchte nun, dass ich “teste, ob die Einwohnerdichte in den Landkreisen signifikant unterschiedlich ist.”

Wie Du auch selber mutmaßt, ergibt diese Vorgabe leider inhaltlich und statistisch nicht sonderlich viel Sinn.
Was Du machen kannst: Du ermittelst die 7 Einwohnerzahlen (nicht die Dichte) und addierst sie zu einer
Gesamtzahl. Wäre die Dichte in allen 7 Kreisen gleich, müsste sich die Gesamtzahl der Einwohner
entsprechend der Flächen verteilen . Vereinfachtes Beispiel mit nur 2 Landkreisen: zusammen haben
Kreis A & B 300.000 Einwohner; Landkreis A hat als Fläche 1000 qkm2, Landkreis B 2000 qkm², d.h.
erwartet würde, dass sich die Gesamtzahl der Einwohner im Verhältnis 1:2 bzw. 0,33:0,66 auf die beiden
Kreise verteilt. Ob die emprische Verteilung der theoretischen entspricht, lässt sich mit einem
Chi²-Test prüfen. Den brauchst Du aber nicht eigens durchzuführen. Da sich die Einwohnerdichten sichtlich
sehr stark unterscheiden und dem Ganzen mehrere Hunderttausend Beobachtungen zugrunde liegen,
ergibt sich unter Garantie ein p < 0,00001.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[dutchie]

hallo sirup

Also aus meiner Sicht macht ein CHI2 Test auf Gleichverteilung durchaus Sinn!
Nicht zuletzt, weil man danach mehr weiß.

Geprüft wird die Hypothese, dass sich die Einwohner gleich, d.h. per Zufall auf die Landkreise verteilen.
Wenn CHI2 signifikant wird, lehnt man das ab und man weiß, dass es Faktoren geben muss,
die die Verteilung steuern. Irgendwie ist man nun klüger, obwohl man keine Stichprobe vor sich hat.
Addiere einfach die Dichten!

in eher ländlich strukturierten Kreisen also eher geringer.

Es gibt in ländlichen Kreisen LK mehr Einwohner ! Aber da sie größer sind
als städtische Kreise SK -->Berechnung der Dichte !
wenn die Dichte der LK aber geringer als bei SK ist?
d.h die Dichte ist kleiner als unter Berücksichtigung der Größe erwartet!!
dann...zieht es die Leute in die Stadt.

gruß
dutchie

[bele]

Hallo Sirup,

Der Reviewer, der das Paper beurteilt, ob es zur Publikation angenommen wird, möchte nun, dass ich “teste, ob die Einwohnerdichte in den Landkreisen signifikant unterschiedlich ist.”

Das erscheint in der Tat ohne weiteren Kontext fragwürdig bis sinnfrei. Denkbar wäre

• dass es einen ganz komischen Kontext gibt, in dem eine solche Forderung tatsächlich sinnvoll ist
• dass Du und der Reviewer Euch nicht versteht/aneinander vorbei redet/verschiedenes meint
• der Reviewer entweder nicht richtig gelesen hat oder keine Ahnung hat.

Aus eigener Erfahrung ist auch letzteres nicht auszuschließen. Dann muss man sich überlegen, ob man der unsinnigen Forderung nachgibt, ob man dagegen argumentiert oder ob man sich ein anderes Journal mit einem anderen Reviewer sucht. Ich gestehe, alles drei je nach Situation schon getan zu haben. Für die Option, der unsinnigen Forderung nachzugeben, hat PonderStibbons Dir ein sinnvolles Vorgehen beschrieben: Wenn sich die Einwohnerzahlen anders verhalten als die Flächen, dann sind die Dichten unterschiedlich.Die Option, gegen den Reviewer zu argumentieren kann funktionieren, aber es scheint darunter schon sehr selbstverliebte zu geben. Da muss man halt überlegen, ob man die Mühe und die Zeit investiert. Andererseits kann es das Wert sein, wenn der Reviewer sonst wenig Kritik an der Arbeit formuliert hat.

Falls Du Dir unsicher bist, ob die Reviewerforderung in Deinem Kontext vielleicht ausnahmsweise doch Sinn macht, bist Du herzlich eingeladen, den Kontext hier weiter zu schildern.

Irgendwie ist man nun klüger, obwohl man keine Stichprobe vor sich hat.

Statistische Tests durchführen, obwohl man keine Stichproben hat -- das solltest Du generell eher sein lassen.

Addiere einfach die Dichten!

Auch das solltest Du erst tun, wenn der Ratschlagende erklärt, was die Summe zweier Bevölkerungsdichten sein soll. Die Dichte eines Landkreises der sich daraus ergibt, dass man bei zwei flächengleichen Landkreisen die Bevölkerung des einen in den anderen zwangsumsiedelt?

Viel Erfolg in der näcshten Reviewrunde,
Bernhard