STATISTIK-FORUM.de

[michaelmichaellve2021]

Hallo zusammen,

ich habe ein Portfolio - bestehend aus 60 nachhaltigen Aktien - konstruiert, mit dem europäischen Gesamtmarkt verglichen und die diskreten Gesamtrenditen beider Portfolios berechnet.wurden aus den Rohdaten ermittelt (den Wochenrenditen beider Portfolios). Das nachhaltige Portfolio hatte eine höhere diskrete Gesamtrendite. Dies würde ich nun gerne statistisch überprüfen.
Hierfür hatte ich an den einseitigen Z-Test gedacht.

H0: Die nachhaltigen Aktien weisen keine höhere diskrete Gesamtrendite auf.
H1: Die nachhaltigen Aktien weisen eine höhere diskrete Gesamtrendite auf.
Irrtumswahrscheinlichkeit= 5%

Nun bin ich mir leider unsicher, welche Werte ich hierfür einsetzen muss.
Ich würde (die Gesamtrendite des Portfolios minus der Gesamtrendite des Marktes) / Standardfehler.

Aber was wäre in diesem Fall die Standardabweichung und die Stichprobenmenge? Ich würde spontan auf n=60 tippen.
Ist ein einseitiger Z-Test hier richtig oder sollte man stattdessen eher den t-Test nehmen?


Vielen lieben Dank für eure Hilfe!!

Viele Grüße
Mike

[PonderStibbons]

Zweiseitiger Einstichproben-t-Test.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[michaelmichaellve2021]

Vielen Dank schon einmal.
Für den zweiseitigen Einstichproben t-Test wäre
Nullhypothese H0: Der Mittelwert der Benchmarkrendite ist gleich der Portfoliorendite.
Alternativhypothese H1: Der Mittelwert der Benchmarkrendite ist ungleich der Portfoliorendite.

dann wäre t= (Mittelwert Benchmark-µ) / Standardabweichung/ sqrt(n)

Aber wie kommt man an die Standartabweichung in dem Fall heran?
In meinem Fall habe ich ja nur zwei Werte. Die Gesamtrendite des Portfolios und die des Benchmarks.
dann wäre ja n=1.

[PonderStibbons]

Du hast doch 60 Aktien, jede mit einer Rendite, oder nicht?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[michaelmichaellve2021]

Nein, ich habe die Aktien im Portfolio jede Woche gleich gewichtet. Also in dem Fall 1/60. Und daraus habe ich die Portfoliorendite berechnet.
Dann müsste n doch die Anzahl der Wochenrenditen sein. Also bei einem Jahr n=52.

[PonderStibbons]

Ja, da weiß ich allerdings nicht, wie man das behandeln soll. Es werden 52 sukzessive Wochen betrachtet,
demnach liegen keine unabhängigen Beobachtungen der Renditen vor.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[michaelmichaellve2021]

Hm, das stimmt. Sie sind nicht unabhängig.
Also könnte man in diesem Fall gar keine statistische Überprüfung durchführen?

Ich hätte jetzt spontan an einen t Test gedacht für abhängige Stichproben. Nun stellt sich für mich die Frage, ob die Stichproben normalverteilt sind. Wenn nein, müsste ja der Wilcoxon-Test angewandt werden.