Bin ganz neu im Forum und wollte mich - bezüglich meines Studiums - bisschen erkunden und hab auch direkt die erste Frage ( war mich nicht ganz sicher, ob ich die auch im Forumthread zu ''Varianzanalysen'' packen konnte ).
Nämlich eine zum Beweis zum Streuungszerlegungssatz im Bereich der Deskriptiven Statistik. Ich hatte neulich eine Klausur, indem dieser abgefragt wurde. Dabei hat mein Professor in seinem Buch eine Herleitung aufgeschrieben,die ich zu kompliziert bzw. zu überflüssig fand. Ich lernte daher die für mich einfachere Form von einem anderen Professor aus der selben Uni. Wie es sich rausgestellt hat, ist diese Version laut den Korrekteuren allerdings falsch gewesen. Da ich dies aber nicht ganz glauben kann und eher vermute, dass die Korrekteure diese Form von Herleitung einfach nicht kannten geschweige denn jemals gesehen haben und mir daher einfach keine Punkte für die Aufgabe gaben, wollte ich euch fragen, ob der Beweis tatsächlich inkorrekt aufgeschrieben wurde oder ob ich in der Einsicht mir da ein paar Punkte zurückholen könnte.
Folgendes habe Ich - nach dem Gelernten - aufgeschrieben (nach dem Σ steht zunächst was über dem Zeichen und nach dem Pfeil ''->'' anschließend was unter dem Zeichen stehen soll):
s² = 1/n Σ k->k=1 sk² * nk + 1/n Σ k->k=1 (xk-x)² *nk
-> sk² = 1/nk Σ nk->j=1 (xkj-x)² - (xk-x)² / +(xk-x)²
sk²+(xk-x)² = 1/nk Σ nk->j=1 (xkj-x)² / *nk
nk*sk² + nk(xk-x)² = Σ nk->j=1 (xkj-x)² / Σ k->k=1
Σ k->k=1 nk*sk² + Σ k->k=1 (xk-x)²*nk = Σ k->k=1 Σ nk->j=1 (xkj-x)² führt zu ... = Σ n->j=1 (xkj-x)²
-> 1/n Σ n->j=1 (xj-x)² = s²
Könntet Ihr mir helfen und sagen, ob dies hier falsch oder richtig ist? Und wie der richtige Beweis/die richtige Herleitung auszusehen hat? Würde mir unglaublich viel helfen!
Schöne Grüße,
Statistikus123
