STATISTIK-FORUM.de

[fsabrina]

Liebe Statistik-Fans,
ich habe 4 Messzeitpunkte, zu denen Probanden aus einer Kohorte befragt wurden; hier nahmen n=48 mehr als 1 Mal teil, alle anderen nur 1 Mal in einem der 4 Messzeitpunkte.
Mich interessieren 2 spezifische Merkmalsausprägungen.
Merkmal A wurde nur in t2 (n=630), t3 (n=430), t4 (n=210) und
Merkmal B wurde nur in t1 (n=750) und t4 (n=210) erhoben.
Ich möchte gern analysieren, wie sich die Merkmale über die Zeit verändert haben.

Welche Verfahren wende ich hierfür am besten an?
Meine Daten habe ich bereits sowohl im wide- als auch im long-Format für meine Merkmale.
Beide Merkmalsausprägungen sind allerdings weder normalverteilt noch liegt Varianzhomogenität vor; somit würde ich keine ANOVA rechnen; sehe ich das richtig?

Für Merkmal B habe ich schon mal einen t-Test für verbundene Stichproben mit den n=48 gerechnet. War das statistisch gesehen, ein richtiges Verfahren?
Für Merkmal A kann ich auch für Veränderungen von t2 zu t4 einen t-Test für verbundene Stichproben rechnen, um über die n=48 Aussagen zu treffen. Aber für die restliche Stichprobe bin ich unsicher. Wie kann ich Aussagen über die Veränderungen der 3 Messzeitpunkte treffen, auch wenn die Daten nicht normalverteilt sind und keine Varianzhomogenität vorliegt? Was würdet ihr empfehlen?

Danke schon jetzt für eure Einschätzungen!
Viele Grüße
Sabrina

[bele]

Hallo Sabrina,

ich halte es an dieser Stelle für wichtig, dass Du uns ein wenig Kontext lieferst, was der größere Rahmen dieser Untersuchung ist. Wenn Du zwei Beobachtungen mit teils verbundener und teils unverbundener Stichprobe vergleichen willst, ist das unüblich und man wird in einer einfachen Seminar- oder Hausarbeit überlegen, ob man die verbundenen und die unverbundenen gesondert untersucht oder ob man unzulässigerweise so tut, als seien die verbundenen Beobachtungen in Wirklichkeit unverbundene oder so.

Wenn das Niveau höher ist, beispielsweise eine Masterarbeit in einem Fach, in dem Statistik als zentral angesehen wird oder wenn es um eine Publikation in einem internationalen Journal geht, dann könntest Du die im Lehrbuch eingetrampelten Verfahren verlassen und Dich mit Primärliteratur wie dieser beschäftigen:
Samawi, Vogel: Notes on two sample tests for partially correlated (paired) data, Journal of Applied Statistics https://doi.org/10.1080/02664763.2013.830285
Guo und Yuan: A comparative review of methods for comparing means using partially paired data, Statistical Methods in Medical Research http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/do ... 1&type=pdf

Es ist also nicht zuletzt eine Frage des Anspruchs an Deine Arbeit.

LG,
Bernhard

[PonderStibbons]

Beide Merkmalsausprägungen sind allerdings weder normalverteilt noch liegt Varianzhomogenität vor; somit würde ich keine ANOVA rechnen; sehe ich das richtig?

Normalverteilte Merkmalsausprägungen sind für Varianzanalysen und t-Tests irrelevant (allenfalls relevant sind
die Verteilungen innerhalb der Gruppen, aber auch das nur bei sehr kleinen Stichprobengrößen).
Bei Varianzinhomogenität ist es u.a. eine Frage des Ausmaßes. Irgendwelche Homogenitätstests
sind meist entweder zu unempfindlich (bei kleinen Stichproben) oder viel zu empfindlich (bei
größeren Stichproben)

Für Merkmal B habe ich schon mal einen t-Test für verbundene Stichproben mit den n=48 gerechnet. War das statistisch gesehen, ein richtiges Verfahren?

Liegt nahe.

Aber für die restliche Stichprobe bin ich unsicher. Wie kann ich Aussagen über die Veränderungen der 3 Messzeitpunkte treffen, auch wenn die Daten nicht normalverteilt sind und keine Varianzhomogenität vorliegt? Was würdet ihr empfehlen?

Einfaktorielle Varianzanalyse mit Korrektur für inhomogene Varianzen (nach Welch oder Browen-Forsythe).

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[fsabrina]

Hallo Sabrina,

ich halte es an dieser Stelle für wichtig, dass Du uns ein wenig Kontext lieferst, was der größere Rahmen dieser Untersuchung ist. Wenn Du zwei Beobachtungen mit teils verbundener und teils unverbundener Stichprobe vergleichen willst, ist das unüblich und man wird in einer einfachen Seminar- oder Hausarbeit überlegen, ob man die verbundenen und die unverbundenen gesondert untersucht oder ob man unzulässigerweise so tut, als seien die verbundenen Beobachtungen in Wirklichkeit unverbundene oder so.

Wenn das Niveau höher ist, beispielsweise eine Masterarbeit in einem Fach, in dem Statistik als zentral angesehen wird oder wenn es um eine Publikation in einem internationalen Journal geht, dann könntest Du die im Lehrbuch eingetrampelten Verfahren verlassen und Dich mit Primärliteratur wie dieser beschäftigen:
Samawi, Vogel: Notes on two sample tests for partially correlated (paired) data, Journal of Applied Statistics https://doi.org/10.1080/02664763.2013.830285
Guo und Yuan: A comparative review of methods for comparing means using partially paired data, Statistical Methods in Medical Research http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/do ... 1&type=pdf

Es ist also nicht zuletzt eine Frage des Anspruchs an Deine Arbeit.

LG,
Bernhard

Ich bin in der universitären Wissenschaft (Bildungsforschung) tätig und möchte einen Vortrag für eine Konferenz vorbereiten.

Normalverteilte Merkmalsausprägungen sind für Varianzanalysen und t-Tests irrelevant (allenfalls relevant sind
die Verteilungen innerhalb der Gruppen, aber auch das nur bei sehr kleinen Stichprobengrößen).
Bei Varianzinhomogenität ist es u.a. eine Frage des Ausmaßes. Irgendwelche Homogenitätstests
sind meist entweder zu unempfindlich (bei kleinen Stichproben) oder viel zu empfindlich (bei
größeren Stichproben)

Also könnte ich deiner Meinung doch ANOVAs rechnen?
Falls ja, welche Quellen kennt ihr, um auf die Robustheit von ANOVAs zu verweisen, um das Verfahren damit in gewisser Weise zu legitimieren?

Danke euch beiden aber schon mal für die Rückmeldungen!
Viele Grüße
Sabrina

[PonderStibbons]

Dass Varianzanalysen keine (in der Grundgesamtheit!) "normalverteilte"
abhängige Variable voraussetzt, sondern vielmehr normalverteilte Merkmale in
den einzelnen Gruppen bzw. normalverteilte Vorhersagefehler (Residuen), das
sollte in jedem gescheiten Buch über solche Analysen stehen. Wenn da was
anderes steht, dann schmeiß' es weg und such ein brauchbares.

Die Residuen-sollten-in-der-Grundgesamtheit-normalverteilt-sein Annahme
gilt zudem nur bei kleinen Stichproben, bei größeren Gesamtstichproben
(n > 30) gilt die Analyse als ausreichend robust.

Varianzhomogenität ist bei ungleichen Zellbesetzungen relevant, aber auch
nicht gleich bei jedem Ausmaß.
https://psychologie.uni-graz.at/de/biol ... -list/faq/ FAQ #5
Welch- oder Brown-Forsythe-Korrektur sollte sich eigentlich recherchieren
lassen.

Falls die abhängige Variable nicht intervallskaliert sein sollte, Kruskal-Wallis H-Test.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[fsabrina]

Okay, vielen Dank!

Und was müsste ich dann alles bei einer Ergebnispräsentation im Rahmen eines Vortrages darstellen? Welche Analysen sollte ich konkret dazu vorstellen und welche sollte ich dann (z.B. welche Voraussetzungsprüfungen genau?) ggf. im Anhang parat halten (falls Nachfragen kämen)?
Gibt es da irgendwelche Tipps?

Grüße Sabrina