STATISTIK-FORUM.de

[BTB4L]

Guten Abend allerseits,

es stellt sich für mich folgendes Statistikproblem dar. Über Hilfe aus diesem Forum wäre ich wirklich dankbar.

Ich untersuche die Reaktionszeiten dreier Probandengruppen. Diese drei Gruppen sollen auf einen Unterschied hinsichtlich ihrer Reaktionsgeschwindigkeit geprüft werden. Zwei der Gruppen weisen Werte auf, die nicht normalverteilt sind. Die letzte Stichprobe ist normalverteilt. Die n-Zahl ist unterschiedlich (1000, 100, 50). Mein bisheriger Ansatz war die Anwendung des Kruskal-Wallis-Test - jedoch wäre meine Frage, ob dieser überhaupt angewendet werden darf, wenn eine der drei Stichprobe normalverteilt ist?

Über Hilfe wäre ich hoch erfreut.

Mit freundlichen Grüßen
B

[PonderStibbons]

Die Frage ist etwas überraschend. Aber um es kurz zu machen, den H-Test interessiert das nicht, er ist rangbasiert.

Allerdings ist Normalverteilung bei einem N von über 1000 sicher kein besonders relevantes Thema, hingegen ist varianzhomogenität extrem wichtig wegen der sehr ungleichen Stichprobengrößen.

Nebenbei wäre bei Reaktionszeiten immer zu überlegen, ob man sie nicht besser logarithmiert.

HTH

P.

[BTB4L]

Guten Abend,

bei der Stichprobe n = 1000 ist das klar mit der Normalverteilung. Aber wie sieht es bei den kleineren Stichproben aus, wenn diese unterschiedliche Verteilungen haben und mit dem gleichen Test verglichen werden sollen/müssen. Der Kruskal-Wallis-Test ist aber trotzdem adäquat oder würdest du ein anderes Test verfahren in dem genannten Fall empfehlen.

Besten Dank für die Hilfe!
B

[PonderStibbons]

Der zentrale Grenzwertsatz wirkt ab ca. n > 30, bei extremen Verteilungen vielleicht auch
etwas später. Bei kleineren Stichproben, für die nicht nachgewiesen werden kann, dass die
Normalverteilungsannahme zutrifft, ist der H-Test eine naheliegende Wahl.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Grünschnabel_]

Ich schalte mich an dieser Stelle einfach mal mit einer Frage ein, die jedoch direkt das Problem aufgreift.

Spricht etwas dagegen, in einem solchen Fall das parametrische Verfahren anzuwenden und durch das nichtparametrischen zu bestätigen?

Sofern Unklarheit besteht bzw. ein Grenzfall vorliegt, müsste es doch eigentlich möglich sein, die einfaktorielle Varianzanalyse anzuwenden, das Problem zu adressieren und den H-Test anzuwenden, um das Ergebnis zu bestätigen. (Kann man das Ergebnis nicht bestätigen, müsste man natürlich entsprechende Schlüsse ziehen).

[PonderStibbons]

Spricht etwas dagegen, in einem solchen Fall das parametrische Verfahren anzuwenden und durch das nichtparametrischen zu bestätigen?

Die Verfahren testen unterschiedliche Parameter. Müssen sie auch zwangsläufig, da der H-Test
Rangdaten analysiert, die Varianzanalyse intervalskalierte Daten. Ob man das eine durch das
andere bestätigen kann, sei also dahingestellt.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Grünschnabel_]

Spricht etwas dagegen, in einem solchen Fall das parametrische Verfahren anzuwenden und durch das nichtparametrischen zu bestätigen?

Die Verfahren testen unterschiedliche Parameter. Müssen sie auch zwangsläufig, da der H-Test
Rangdaten analysiert, die Varianzanalyse intervalskalierte Daten. Ob man das eine durch das
andere bestätigen kann, sei also dahingestellt.

Letztendlich besteht bei beiden Tests aber doch die Zielsetzung darin, festzustellen, ob sich die Mittelwerte unterscheiden. Vielleicht sollte ich es so formulieren. Man kann natürlich nicht das Testergebnis selbst bestätigen, jedoch gelangen beide Tests (evtl.) zu demselben Ergebnis. Insofern hätte man das Ergebnis auf zwei verschiedene Weisen bestätigt.

[bele]

Letztendlich besteht bei beiden Tests aber doch die Zielsetzung darin, festzustellen, ob sich die Mittelwerte unterscheiden.

Nein, das eine Verfahren untersucht den Mittelwert, das andere Verfahren untersucht Daten, von denen sich nicht einmal ein Mittelwert bilden lassen muss.

Das mit dem Bestätigen ist so eine Sache: Was machst Du denn, wenn die Bestätigung nicht gelingt? Nur wenn Du auch dafür einen Plan hast, solltest Du das machen. Wenn Du glaubst, dass Du das nicht brauchst, weil der Bestätigungsfall eh eintritt, dann brauchst Du die Bestätigung nicht mehr und wenn Du glaubst, dass beides unterschiedliche Sachen sind, die auch unterschiedlich ausfallen können, dann brauchst Du eine Korrektur gegen Alphafehlerkummulierung. Teste einfach einmal nicht-parametrisch und dann hast Du ein Ergebnis.

Ist das Ergebnis signifikant, dann brauchst Du kein Varianzanalyseergebnis mehr und ist es nicht signifikant, würde man der Varianzanalyse wenig trauen.

LG,
Bernhard

[Grünschnabel_]

In meinem Fall gelangen beide Test zu einem nicht signifikanten Ergebnis (was durchaus der Theorie entspricht und somit gewünscht ist).

Ist es richtig, dass das parametrische Verfahren im Zweifelsfall eher eine Signifikanz identifizert? Sofern das der Fall ist, wäre meine Bestätigung eines fehlenden Unterschieds zwischen den drei Gruppen durch einen nicht-parametrischen Test ja eigentlich unnötig.

Ich frage vor allem nach, weil in den Papern die ich betrachte eigentlich immer das parametrische Verfahren gewählt wird, wobei die Normalverteilungsannahme mindestens in einem Fall nicht erfüllt ist und die Stichprobengröße klein ist. Allerdings wird auch in diesem Fall kein signifikanter Unterschied zwischen den Mittelwerten festgestellt.

[BTB4L]

Guten Abend,


die Gruppen sind jetzt auf ihre Varianz überprüft worden und sind varianzinhomogen, was die Sache doch wieder etwas kompliziert macht. Bin leider grade etwas ratlos: Welches Testverfahren darf ich benutzen drei zu überprüfenden, nicht normalverteilten, unabhängigen Variablen mit ungleicher Varianz?

Ich wäre über weitere Hilfe extrem dankbar!

Schöne Grüße!