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[Marius1982]

Liebe Statistikfreunde,

hier mein erster Post.

Angenommen wir haben 2 Personen, 2 Aufgaben (identisch Zeit und Anstregung (Müll rausbringen, Waschbecken putzen))
Und die Aufgaben müssen präferenzbasiert auf beide Personen verteilt werden. So ist dies in diesem Fall recht einfach. Möglicherweise hat eine Person eine Abneigung gegen Müll und die andere ist präferenzlos, dann ist der Fall klar.
a) Wie geht man allerdings vor, wenn die Aufgaben komplexer sind und es sich um mehrere Personen handelt und jeder der Personen erstellt eine Tabelle mit folgenden Attributen für die einzelnen Aufgaben:
1) Angenommene Zeit
2) Persönliche Bewertung (-5/+5) (Ab- oder Zuneigung)
3) Persönliche Bewertung von der Schwierigkeit her (-5/+5)
b) Was passiert, wenn alle Personen sagen, ich mag alle nicht (überall -5) und ich finde alles extrem schwer (+5)
Wie können die Aufgaben verteilt werden?
c) Wie ginge man vor, bei 3 Personen und folgender Tabelle

Person 1: Bad putzen Auto waschen Hund Gassi gehen
Zeit 40 25 20
Lust -2 3 4
Schwierigkeit 2 1 -3

Person 2: Bad putzen Auto waschen Hund Gassi gehen
Zeit 60 15 20
Lust -4 3 1
Schwierigkeit 4 -1 -3
Person 3: Bad putzen Auto waschen Hund Gassi gehen
Zeit 50 40 40
Lust -5 -3 5
Schwierigkeit 2 1 -5

Wie kann man einen Überhang verrechnen? Es wird ja niemals ganz aufgehen. Es wird Ungleichgewichte geben.
Gibt es da Musterbeispiele für? Programme, Apps?
Vielen Dank für eure Hilfe und Anregungen.

Die Tabelle ist besser im Anhang zu sehen. Wieso kann ich keine Datei hochladen?

[bele]

Hi!

Dateien hochladen kann hier keiner und soweit ich weiß, blieben alle diesbezüglichen Fragen bislang ohne Antwort. Bei drei Personen und drei Aufgaben gibt es sechs mögliche Kombinationen. Du musst halt ein Gütemaß für Deine Zuordnungen erfinden und kannst alle Kombinationen damit bewerten und die beste auswählen.

Tabellen macht man hier am besten mit code-Tags.

LG,
Bernhard

[forenthomas]

Hallo,

dein Problem besteht meiner Ansicht nach aus einem statistischen Teil namens Indexbildung und einem mathematischen Teil namens Optimierung. Die Indexbildung ist das Gütemaß, das Bernhard schon angesprochen hat. Um mal ein Beispiel zu geben: Gewichte ich die Zeit mit 0,1, Lust mit -1 und Schwierigkeit 1 und addiere alle drei (ToDo-Index = 0.1Zeit - Lust + Schwierigkeit), dann erhalte ich für jede Person für jede Tätigkeit einen Indexwert und damit eine (3x3)-Matrix oder Tabelle (Person 1 für Bad putzen Indexwert 4 + 2 - 2 = 4). Der Index ist allerdings, wie viele Indizes, höchst willkürlich und subjektiv.

Nun kommt der Matheteil. Es gilt jetzt eine Zuordnung zu finden, die die Summe der Indexwerte minimiert. Das ist ein sogenanntes Transportproblem, für welches es heuristische aber auch analytische Lösungswege gibt. Stichworte wären Nordwest-Eckenverfahren (schlecht), Stepping Stone (ganz ok) oder Simplex (gut).

Gruß, Thomas