STATISTIK-FORUM.de

[MikeNachtvogel]

Hallo Forum,

Vorab bitte ich um Entschuldigung wenn meine Frage trivial ist, oder schon in einem Beitrag behandelt wurde.
Ich habe von Statistik überhaupt keine Ahnung und würde gern folgenden Zusammenhang verstehen:

Eine Person spielt bei einem Quiz mit. Alle Fragen kommen aus dem Bereich des Spezialgebiets der Person und haben den selben Schwierigkeitsgrad.

Von 185 Fragen konnte die Person
104 Fragen korrekt beantworten
77 Fragen falsch beantworten
4 Fragen wurden nicht beantwortet (zurückgelegt)

Weiters weiß man, dass die Person bei den letzten 10 Fragen folgendermaßen abgeschnitten hat
4 Fragen korrekt
6 Fragen falsch
0 Fragen zurückgelegt

Mir ist klar, dass die Person gesamt 104/(104+77+4) = 56,21 % der Fragen korrekt beantwortet hat.
Von den den letzten 10 Fragen hat sie aber nur 40% der korrekt beantwortet.

Kann man berechnen mit welcher Wahrscheinlichkeit die Person die nächste Frage (= Frage Nummer 186) richtig beantworten wird.
Gefühlsmäßig würde ich sagen, der % der richtigen Antworten zuletzt liegt unter dem % der richtigen Fragen gesamt. Ich nehme daher an, dass sich der % wieder in Richtung des Gesamtdurchschnitts bewegen wird. Daher nehme ich an, dass die Wahrscheinlichkeit für eine richtige Antwort zur nächsten Frage höher liegen wird als 56,21 %.
Ich habe im Internet gesucht und als Schlagwort "Regression zur Mitte" gefunden.
Ist diese hier anwendbar ?
Wie könnte ich die Wahrscheinlichkeit berechnen ?

Ich bin für jeden Hinweis dankbar.
Vielen Dank im Voraus
Mike

[bele]

Ich nehme daher an, dass sich der % wieder in Richtung des Gesamtdurchschnitts bewegen wird.

Das klingt nach einer vernünftigen Annahme.

Daher nehme ich an, dass die Wahrscheinlichkeit für eine richtige Antwort zur nächsten Frage höher liegen wird als 56,21 %.

Dafür gibt es keinen erkennbaren Grund, warum das so sein sollte. Es wäre falsch, aus dem o. g. Satz auf diesen hier zu schließen. Eine konstante Wahrscheinlichkeit von 56,2% reicht aus, damit sich der obige Satz erfüllt. Du machst denselben Denkfehler wie die Leute, die nachschauen, welche Lottozahlen schon lange nicht mehr gezogen worden sind. Der einzelnen Lottokugel ist es aber egal, ob sie kürzlich erst oder noch nie gezogen wurde.

Ich habe im Internet gesucht und als Schlagwort "Regression zur Mitte" gefunden.

Irgendwie schon, hilft Dir hier aber nicht weiter.

LG,
Bernhard

[mango]

Regression zur Mitte bedeutet nur, dass auf einen extremen Wert mit hoher Wahrscheinlichkeit einer folgt, der näher am Durchschnitt ist. Die beste Voraussage ist meiner Meinung nach, alle Fragen zu poolen (denn du kannst ja anscheinend keine Fragentypen unterscheiden) und daraus die Erfolgswahrscheinlichkeit zu berechnen.

[MikeNachtvogel]

Hallo,
Danke für Eure Antworten. Wie gesagt, ich habe keine Ahnung von Statistik und Eure Antworten sind interessante Gedankenanstöße.
Der Vergleich mit den Lottokugeln hat etwas sehr einleuchtendes für mit.

Grüße Mike.