@ daniel: du musst dich doch nicht entschuldigen! Du hast mir schon sehr geholfen. Danke vielmals dafür! Insbesondere hat es gut getan mal mit jemanden darüber zu sprechen und neuen Input zu erhalten (mein Prof ist leider immer schwer beschäftigt und oft nicht mal für ein Treffen verfügbar).
Außerdem sind meine Daten halt nicht so "schön". Hätte ich in jedem Jahr alle nötigen Informationen wäre das alles ja überhaupt kein Problem: Fixed-Effects bzw. Hybrid-Modell (in dem Beitrag von Brüderl den ich meinte, nimmt er tatsächlich uf Allisons Modell Bezug) und fertig!
Ich werde jetzt versuchen nach dem Ansatz, den ich mit meinem Prof entwickelt hatte zu verfahren (POLS wenn ich ihn richtig verstanden habe). Ansonsten überlege ich auch gerade sogar noch eine Ebene tiefer zu gehen und einen Datensatz im weiten Format zu generieren und eine normale OLS zu rechnen. Bei den geringen Fallzahlen, die ich in meinen Gruppen habe, wird eine Panelregression wohl gar nicht funktionieren (siehe dein Einwand, dass "alle Beobachtungen mit fehlenden Werten [...] (wie üblich) Fallweise gelöscht [werden]").