Ich habe eine eher leichtere Aufgabe vor mir, bin mir aber dennoch unsicher:
Gegeben sei ein Multiple Choice test mit 100 Fragen und jeweils 4 Antwortmöglichkeiten.
Ein Student kreuzt jeweils rein zufällig an. Es soll geschätzt werden mit welcher Wahrscheinlichkeit der Student mehr als die Hälfte der Fragen richtig beantwortet.
Als Tipp ist angemerkt, man solle die Schätzung durch Berechnung des Erwartungswertes und der Standardabweichung für die Anzahl der richtigen Fragen begründen.
Also, mir ist klar dass die Aufgabe ein Bernoulli Experiment beschreibt, und demnach auch mit der jeweiligen Formel zu berechnen wäre. Allerdings doch recht aufwändig, und der Tipp lässt vermuten, dass man das anders abschätzen soll.
Ich rechne also den Erwartungswert
Danach die Varianz um zur Standardabweichung zu kommen:
Durch zufälliges raten wird der Student also im Schnitt 25 Richtige Antworten mit Streuung 4,33.
Wie komme ich nun mit diesen Informationen zu der Wahrscheinlichkeit, dass der Student >50% richtig angekreuzt hat?
Ich stehe hier leider ein bisschen auf der Leitung, kann mir jemand auf die Sprüunge helfen?
LG
