Um ein passendes Modell für eine Finanzzeitreihe zu finden, habe ich mehrere stochastische Prozesse geschätzt. Nun möchte ich die Anpassungsgüte meiner Modelle überprüfen und dafür ein Chi^2 oder Kolmogorov-Test durchführen.
Für die Beurteilung der Anpassungsgüte muss ich ein Wahrscheinlichkeitsintegraltransformation durchführen. Dazu folgendes Zitat aus
http://www.google.de/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&cad=rja&ved=0CDsQFjAC&url=http%3A%2F%2Fuvka.ubka.uni-karlsruhe.de%2Fshop%2Fdownload%2F1000006959&ei=TTjtUbiIDcSMtgaEhoC4AQ&usg=AFQjCNGuS3VFTjPAdTfcZ5nAl-UqwDjrqg&sig2=iBCdHJ-4B07gYlRBGDmGow%20:
"Zur Beurteilung der Anpassungsgüte sei mit
die vermutete theoretische Wahrscheinlichkeitsdichte für logarithmierte Spotpreise st bedingt auf die Informationsmenge I(t-1) und optimale Parameterschätzer Phi_Stern beschrieben. Wenn die vermutete Wahrscheinlichkeitsdichte der tatsächlichen entspräche, so müsste gemäß Diebold, Gunther und Tay (1998) das Ergebnis der Transformation
zwischen null und eins gleichverteilt sein.
Mit dem Chi^2 Test könnte dann diese Verteilung überprüft werden.
Im Moment steh ich auf dem Schlauch bzgl. der Transformation. Welche Dichte wird transformiert - die eines simulierten Pfads?
Ich fänds super,wenn ihr mir eine Erklärung an einem Beispiel geben könntet. Vielleicht für den Prozess der Geometrischen Brownschen Bewegung.
mu und sigma habe ich geschätzt. Preispfade kann ich über Monte Carlo Simulationen genrieren. Was muss ich nun für die Beurteilung der Anpassungsgüte tun?
Hat jemand eine Idee?
