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[Hobner]

Hallo Leute, wollte nur mal wissen, ob ich die Aufgabe so richtig gelöst habe

Aus einer Urne, die 2 schwarze, 3 weiße und 4 rote Kugeln enthält, wird eine Kugel nach der anderen ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dabei zuerst die beiden schwarzen, dann die drei weißen und bei den letzten 4 Zügen die vier roten Kugeln gezogen werden?

Schwarz 2 1/9 * 1/8 = 0,0138
Weiß 3 1/7 * 1/6 * 1/5 = 0,00476
Rot 4 1/4 * 1/3 * 1/2 * 1 = 0,0416

0,0138 + 0,00476 + 0,0416 = 0,06 ~ 6%

[bele]

Beim ersten Ziehen sind doch 2 von 9 Kugeln schwarz. Warum setzt Du da die Trefferwahrscheinlichkeit mit 1/9 an?

[Hobner]

Ich bin davon ausgegangen, dass erst eine Schwarze (1/9) und dann die zweite Schwarze (1/8) gezogen und sie nicht wieder zurück gelegt werden.

[bele]

Mit Zurücklegen hat das nichts zu tun. Wenn man die beiden schwarzen nicht unterscheiden kann, dann hat man beim ersten Mal 2/9 Chance und nicht nur 1/9. Das Problem zieht sich auch sonst durch Deinen Lösungsvorschlag durch.

LG,
Bernhard