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[polo]

Hallo Leute,
Hatte in der Klausur eine Aufgabe bei der ich nicht wusste wie ich die lösen soll, Ihr könnt mir mit Sicherheit helfen, und sorry falls dass der falsche Ordner ist.
Also:
Jemand setzt beim Roulette mit 38 Zahlen immer auf dieselbe Zahl, also P=1/38, wenn er die Zahl trifft erhält er dass 35 Fache des Einsatzes, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass er nach 100 Versuchen den Tisch mit einem Gewinn verlässt?
Eine genaue Berechnung wäre nett.

Danke im Voraus

[bele]

Ja, eine genaue Berechnung wäre nett - aber das ist hier weder Wünsch-dir-was-land noch der große Hausaufgabenautomat.

Sei x die Zahl der Gewinne, 100-x die Zahl der Verluste
Gesamtgewinn = Gewinne - Verluste
Gesamtgewinn = x * 35 - 100-x
Gesamtgewinn = 100 - 34 * x

Das kannst Du nutzen um herauszufinden, wieviele x Du haben musst, damit Du gewinnst (Tipp: bei welchem x wäre der Gesamtgewinn genau Null?)

Für den Rest helfen dann Kenntnisse über die Binomialverteilung - steht bestimmt irgendwo in Deinem Heft oder bei Google.

So, das wäre schon mehr als ein großer Tipp. Das ist die halbe Aufgabe.
Gruß,
Bernhard (von dem mehr dazu sicher nicht kommt)

[bele]

Ja, doch, einen Beitrag hätte ich noch. Wenn Du mit Rechnen fertig bist, kannst Du die Plausibilität mit dieser Simulation prüfen: Lade Dir R von http://www.r-project.org herunter, kopiere das folgende Skript in R und dann simuliert R hunderttausend Spieler die je 100 Würfe mit p=1/38 werfen und gibt Dir den Anteil derer an, die Gewinn machen würden:

Code: Alles auswählen

#Zahl der Simulationen sei N
N=100000
#zahl der Gewinne machenden Spieler unter N Spielern

zaehler = rep(0, N)

for (i in 1:N){
   hundertspiele = rbinom(100, size=1, prob=1/38)
   zaehler[i] = sum(hundertspiele)>2
}
print(table(zaehler))
print(paste("Es wurde in ",sum(zaehler)/N*100,"% ein Gewinn erzielt"))

Liebe Grüße,
Bernhard

[Peter]

Hallo bele,
kann es sein, dass du bei der Berechnung des Gesamtgewinns ein x zuviel abziehst?
Ich zahle 100 mal den Einsatz. Und wenn ich gewinne, bekomme ich das 35fache retour.
Also: Gesamtgewinn=35*x-100

LG Peter