STATISTIK-FORUM.de

[schlesix]

Guten Morgen an alle Statistiker hier.

Ich habe folgende Frage: Wie kann ich herausfinden, ob sich zwischen diesen beiden Variablen, die ich hier habe ein Zusammenhang verbirgt (wenn man die Ausreißer mal herausnimmt)?



Zur Erklärung: Altersklasse 1 = bis 25; 2 = 26-35; 3= 36 bis 45 (...) 6 = über 65 und die Stichprobe beträgt n=1400

Kann ich hierfür Spearman nutzen? Klassisch monoton ist der Zusammenhang ja nicht.
Gibt es eine Alternative dazu?
Ich habe im Netz gelesen, dass man nicht-monotone Zusammenhänge mit einem Maß namens "ETA" beschreiben kann. Stimmt das?

Ich würde mich über ein paar hilfreiche Tipps sehr freuen.

Schöne Grüße euch allen
schlesix

[PonderStibbons]

Guten Morgen an alle Statistiker hier.

Es gibt hier keine.

Kann ich hierfür Spearman nutzen? Klassisch monoton ist der Zusammenhang ja nicht.

Ich weiß nicht, was klassisch monoton ist, aber wenn Du eine "je höher A,
desto höher B"-Beziehung untersuchen willst und herausfindest, diese ist
nicht vorhanden (z.B. sehr kleiner Koeffizient rho, nicht signifikant), dann
hast Du ja anscheinend Dein Ergebnis. Allenfalls kannst Du noch die Altersklassen
als Kategorien eines Faktors auffassen und eine einfaktorielle Varianzanalyse
oder alternativ einen Kruskal-Wallis H-Test rechnen.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[schlesix]

Hallo PonderStibbons,

vielen Dank für deine Antwort.

Mich irritiert nur eine Sache. Vielleicht habe ich da auch einen Denkfehler. Angenommen ich habe nun meine metrische Variable klassifiziert (auch wenn dadurch Informationen verloren gehen) und habe nun eine Kreuztabelle vor mir. Dann sagt mir ein Chi²-Test auf Unabhängigkeit, dass kein statistisch signifikanter Zusammenhang vorliegt. Gleichzeitig sagt mir Spearmans rho, dass auch kein monotoner Zusammenhang vorliegt. Soweit ok.

Aber welche Aussage ist denn hier nun wertvoller? Kein Zusammenhang oder kein monotoner Zusammenhang. Heißt kein Zusammenhang bei Chi² überhaupt kein (wie auch immer gearteter) Zusammenhang? Oder gibt es da wie auch bei Spearmans rho eine Einschränkung? Spearmans rho bezieht sich ja auch nur auf monotone Zusammenhänge. Zu welcher Größe würdest du denn persönlich raten?

Viele Grüße und einen schönen Sonntag
schlesix

[schlesix]

Hallo noch einmal,

vielleicht bin ich auch völlig auf dem Holzweg. Aber ich will betrachten, welche Zusammenhänge es zwischen unterschiedlichen Variablen und der Zahl der Interneteinkäufe pro Jahr gibt.

Folgendes habe ich:



Sollte ich oder kann ich damit eine Regressionsanalyse rechnen? Die die Zahl der Interneteinkäufe ist metrisch. Die anderen Variablen sind ordinal und nominal.
Ich könnte ja auch für jede Variable einzeln gucken, ob es einen Zusammenhang zu den Interneteinkäufen gibt, aber da gibt es ja die Wechselwirkungen zwischen Einkommen, Alter und woöglich auch anderen Variablen.

Könnt ihr mir noch einmal helfen?

Viele Grüße
schlesix

[PonderStibbons]

In einer Regression kann man auch kategoriale oder ordinale Prädiktoren verwenden
(eine Variable mit k Stufen wird dann repräsentiert durch k-1 dummy-Variablen;
eine Kategorie/Stufe bekommt jeweils keinen dummy, Referenzkategorie).

Über die Wechselwirkungen musst Du Dir sorgfältig Gedanken machen, für
die müsstest Du eigens zusätzliche Produkt-Variablen berechnen.

Alternativ kannst Du auch eine mehrfaktorielle Varianzanalyse rechnen,
die wäre der Regression analog, aber einfacher duchzuführen.

Außerdem könnte es auch U-förmige Zusammenhänge zwischen geben, die
aber lassen sich mit Deinen Variablen wohl nicht gut modellieren.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[schlesix]

Hallo PonderStibbons,

vielen Dank für deinen hilfreichen Kommentar.

Ich glaube du hast völlig Recht. Es geht mir eigentlich darum, ob man bei den Variablen Einkommen, Alter, Distanz zur nächsten Stadt usw. Unterschiede in der Zahl der Interneteinkäufe erkennen kann. Dabei wären Einkommen, Alter usw. als unabhängige (mglw. korrelierende) Variablen (Faktoren) zu sehen und die Zahl der Einkäufe im Internet als abhängige Variable. Richtig?

Bei SPSS muss man scheinbar immer mindestens zwei abhängige Variablen eingeben. Wäre es auch deshalb nicht auch sinnvoll, eine univariate Varianzanalysen durchzuführen und dort mehrere feste Faktoren mit aufzunehmen?



Dabei kommt dann Folgendes heraus:



Dabei wird ja gesagt, dass sich die einzelnen Faktorstufen bei Alter, Einkommen und Entfernung in der Zahl der Interneteinkäufe nicht signifikant unterscheiden.
Außerdem wird gesagt, dass von den Wechselwirkungen zwischen den drei genannten Faktoren keine Auswirkungen auf die Zahl der Einkäufe ausgehen, richtig?

Schöne Grüße
schlesix

[PonderStibbons]

Bei SPSS muss man scheinbar immer mindestens zwei abhängige Variablen eingeben. Wäre es auch deshalb nicht auch sinnvoll, eine univariate Varianzanalysen durchzuführen und dort mehrere feste Faktoren mit aufzunehmen?

Ja, sicher. Ich schrieb mehrfaktorielle Varianzanalyse (mehrfaktorielle ANOVA).
Nicht multivariate Varianzanalyse (MANOVA).

Dabei wird ja gesagt, dass sich die einzelnen Faktorstufen bei Alter, Einkommen und Entfernung in der Zahl der Interneteinkäufe nicht signifikant unterscheiden.

Scheint so. Vielleicht wäre es besser, ohne dreifache Wechselwirkung zu
rechnen und nur die 3 zweifachen einzubeziehen.

Du könntest Dir noch über die 400 fehlenden Fälle Gedanken machen.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[schlesix]

OK. Wenn ich nur die Haupteffekte untersuche, zeigt sich ein deutliches Bild, das aus theoretischen Überlegungen heraus durchaus Sinn macht.

Aber: Das Problem ist doch, dass dieselbe Person ein bestimmtes Alter und ein bestimmtes Einkommen hat. Wenn ich nun sage, dass bei Alter und Einkommen keine Unterschiede vorhanden sind (oder bei beiden signifikante Unterschiede existieren), könnte das ja auf eine Korrelation der beiden Größen zurückzuführen sein.

Meine Frage lautet dabei konkret: Kann ich mit der Varianzanalyse irgendwie erkennen, ob Unterschiede zwischen den einzelnen Faktorstufen z.B. beim Alter auch vorhanden wären, wenn die Wechselwirkungen z.B. zwischen Einkommen und Alter kontrolliert würden? Oder habe ich da einen Denkfehler? Ich möchte nur nicht jedes mal kommentieren müssen, "dass Wechselwirkungen zwischen den Variablen bestehen, die dazu führen, dass Unterscheide sowohl beim Einkommen auch bei den Altersklassen vorliegen", oder so ähnlich. Oder ist es eigentlich in Ordnung, wenn ich lediglich die Haupteffekte betrachte?

Schöne Grüße
schlesix

[PonderStibbons]

Kann ich mit der Varianzanalyse irgendwie erkennen, ob Unterschiede zwischen den einzelnen Faktorstufen z.B. beim Alter auch vorhanden wären, wenn die Wechselwirkungen z.B. zwischen Einkommen und Alter kontrolliert würden?

Was fragst Du das mich? Beziehe die zweifachen Wechselwirkungen
explizit in das Modell ein, dann weißt Du es. Ich bin ohnedies
überrascht, dass das nicht automatisch in der ANOVA getestet
wurde, sondern nur die dreifache.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[schlesix]

Wenn ich nicht nur die Haupteffekte berechnen lasse, sondern das "gesättigte Modell", dann wird der Levene-Test leider signifikant.
Wenn ich mir nun aber die deskriptive Statistik anschaue, ist zu erkennen, dass die Gruppengrößen ziemlich klein sind. Sind das die Größen, die nicht um den Faktor 1,5 auseinander liegen dürfen, wenn trotz Varianzheterogenität eine Varianzanalyse gerechnet werden darf?

Spalter 1: Einkommen, Spalte 2: Alter, Spalte 3: Distanz zur nächsten größeren Stadt


Schöne Grüße
schlesix