STATISTIK-FORUM.de

[Somann]

Hallo zusammen!

Wie der Titel dieses Beitrages schon andeutet, habe ich eine Frage zur Verwendung gewisser statistischen Tests, welche sich für gepaarte,
beziehungsweise ungepaarte Stichproben eignen. Ich selbst verwende für eine Arbeit den McNemar-Test und den Wilcoxon signed rank test,
da bei meinem Kollektiv gepaarte Stichproben evaluiert werden. ( Messwiederholung zu zwei Zeitpunkten am selben Kollektiv. )

Um zur eigentlichen Frage zu kommen: um ehrlich zu sein habe ich nie ganz verstanden, weshalb gewisse Tests nicht für die Berechnungen
einer möglichen signifikanten Heterogenität bei gepaarten Daten geeignet sind, in meinem Fall zum Beispiel der Chi-Quadrat Test nach Pearson
oder der Wilcoxon Rangsummentest. Was ist der genaue Nachteil, diese Verfahren bei gepaarten Stichproben anzuwenden? In meinen Augen müsste es
funktionieren, ich sehe also nicht das genaue Problem, weshalb diese Verfahren für diese Indikation nicht geeignet sind.

Ich wäre äußerst dankbar, wenn mir diesen Sachverhalt jemand erklären könnte, da bei Testverfahren meistens nur angegeben wird, für welche Kollektive
sie sich eignen, allerdings nicht, weshalb dies der Fall ist. Danke im Voraus für die Antwort, ich hoffe, dass ich mich einigermaßen verständlich ausgedrückt habe!

[bele]

Hallo Somann,

früher habe ich gedacht, in Tests schmeißt man ein paar Zahlen und dann sagt der Test mir, ob diese Zahlen ausreichend voneinander weg oder zu nahe beieinander sind, um als ausreichend unterschiedlich zu gelten. Mit dieser Perspektive macht die Unterteilung ist Tests für verbundene und unverbundene Stichproben keinen Sinn. Wenn man sich mit jedem Test etwas näher beschäftigt, dann wird deutlich, dass sie sehr fein erdacht sind und dass in ihrem Entwicklungsprozess gewisse Annahmen über die Daten gemacht werden. Ohne diese Annahmen sind die Tests nicht mehr logisch sondern beliebig. Zu den Annahmen vieler Tests gehört das berühmte "i. i. d.", also unabhängig-zufällig gezogen aus identischen Verteilungen. Darauf beruht die Testkonstruktion. Verbundene Stichproben sind aber nicht mehr unabhängig voneinander und daher stammen sie auch nicht aus identischen Verteilungen, weil die Verteilung der Messwerte aller Männer eben nicht die Verteilung aller Messwerte von Martin ist.

HTH,
Bernhard

[Somann]

Hallo Bernhard,

vielen Dank für die rasche und ausführliche Antwort. Die ehemalige Denkweise über die Funtionalität statistischer Tests trifft sozusagen auch auf mich zu, aber für mich ist schon interessant zu wissen, dass der Hund offenbar doch etwas tiefer begraben liegt. Könntest du deine Erklärung vielleicht noch etwas ausführen? Wahrscheinlich schwierig, da im Prinzip schon alles Relevante gesagt wurde. Inwiefern sich diese Problematik bei für gepaarte Stichproben geeigneten Tests nicht ergibt, ist mir ehrlich gesagt noch nicht ganz klar.. Womöglich würde eine Antwort auf diese Frage meinen kognitiven Knoten lösen..

Danke!

[PonderStibbons]

Was ist der genaue Nachteil, diese Verfahren bei gepaarten Stichproben anzuwenden?

Weil es Verfahren für unabhängige Beobachtungen sind. Darauf beruhen die berechneten Verteilungen/Standardfehler/Wahrscheinlichkeitsaussagen.