STATISTIK-FORUM.de

[franz256]

Zuerst einmal muss ich sagen: Ich bin absolut kein Statistikexperte.

Ich schreibe gerade meine Diplomarbeit und habe dabei ein Modell entwickelt, welches mir für die Eingabe unterschiedlicher Parameter einen Wert liefert. In einer kleinen Studie habe ich mehreren Personen ebenfalls diese Parameter "vorgelegt" und deren Verhalten gemessen. Daraus habe ich ebenfalls Werte erhalten.

Mein Ziel ist es nun, statistisch nachzuweisen, dass mein Modell das Verhalten dieser Personen (gut) vorhersagen kann. Bisher habe ich ein zweidimensionales Punktdiagramm, wobei die X-Achse meine Vorhersagen und die Y-Achse die Messdaten der einzelnen Probanden enthält (die Eingabeparameter sind für jeden Punkt unterschiedlich). Daraus kann ich erkennen, dass sich die Punkte relativ nah um die Winkelhalbierende herum streuen, was meiner Meinung nach sehr gut ist. Wie fasse ich das in Zahlen? Gibt es dafür irgendein statistisches Verfahren, dass mir eine Art "Güte" meines Modells ausspuckt?

Vielen Dank schon mal für eure Hilfe!

[bele]

Hallo Franz,

es gibt verschiedene Verfahren. Da Du wahrscheinlich mit geringen Vorkenntnissen schnell eine verständliche Antwort haben willst, schau Dir die Korrelation / den Korrelationskoeffizienten nach Pearson an. Der kocht Deinen Versuch nach, die Punktwolke mit einer Geraden zu vergleichen. Tante Google hilft. Bei spezielleren Nachfragen hilft das Forum.
Vielleicht macht es Sinn, wenn Du etwas mehr über Dein Modell schreibst. Wenn es sich um ein übliches statistisches Verfahren handelt, dann gibt es meist weitere Verfahren, die Übereinstimmung zu prüfen-

LG,
Bernhard

[franz256]

Vielen Dank schon mal!

Mit dem Korrelationskoeffizienten hab ich das auch schon probiert, allerdings gibt der mir ja nur die lineare Abhängigkeit der gemessenen mit den vorhergesagten Werten an. Wenn ich also für jede Eingabe z. B. immer den gleichen Wert ausgeben würde, könnte ich ja auch eine gute Korrelation auf einer Gerade haben, welche parallel zur X-Achse liegt. Ich will aber eine Art Korrelation zur Winkelhalbierenden haben, da das ja der optimale Fall wäre, wenn da alle Punkte drauf liegen würden.

Mit anderen Worten: Ich will ein Maß dafür haben, wie "gut" meine Punkte auf der Winkelhalbierenden, dem idealen Fall, liegen. Ich will nicht durch eine Regression oder sonst was eine neue Gerade erzeugen

Gibt es da irgendein ein Standardwerkzeug?

[bele]

http://en.wikipedia.org/wiki/Coefficien ... ermination

[franz256]

Das macht doch genau das gleiche...Ich will keine Regression. Ich will ein Maß für die Abweichung meiner Werte von der Winkelhalbierenden.

[bele]

Hallo Franz,

ich gehe davon aus, dass man die Winkelhalbierende als lineare Regression der Form y=1*x+0 auffassen kann und dazu die entsprechenden Maße der linearen Regression (Summe der quadrierten Residuen, R^2, etc) berechnet.

LG,
Bernhard

[franz256]

Hallo Bernhard,

vielen Dank für deine Antwort! Ja genau, so einen Ansatz suche ich. An die Abstandsquadrate hab ich auch schon gedacht...Allerdings stellt sich mir die Frage, ob mein Problem nicht ein "Standardproblem" ist und es dafür auch ein "Standardverfahren" gibt. Ich hab schon mehrere Stunden mit Googeln verbracht, aber scheinbar finde ich entweder nicht die passenden Begriffe oder ich bin wirklich der einzige der sowas macht .

Allerdings, wenn ich so drüber nachdenke...ich glaub ich versuchs jetzt einfach doch mal damit. Ich bedanke mich nochmals herzlich!



Viele Grüße,
Franz

[PonderStibbons]

http://de.wikipedia.org/wiki/Intra-Klassen-Korrelation
Vielleicht passt eine Variante darauf, wie Deine Daten
generiert wurden.

Mit freundlichen Grüßen

P.