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[persens]

Hallo zusammen,

ich stehe vor folgendem Probem/Fragestellung, wo ich nicht genau weiß ob oder wie mir hier die Statistik weiterhilft.
Zur Erklärung ein simples Beispiel:

In einer Fabrik werden Glühbirnen hergestellt, wobei die Produktion durch einen unbekannten Fehler gestört wird, welcher zu defekten Glühbirnen führt.
Pro Produktionscharge werden genau 8 Glühbirnen produziert. 2 Chargen werden nun überprüft:
Bei einer Charge werden alle 8 Glühbirnen getestet und 6 von 8 sind defekt, also 75% Ausschuß. Bei der zweiten Charge werden nur 4 der 8 Birnen getestet. Hier sind 2 von 4 defekt, also 50% der getesteten Birnen.

Bei den 75% der Charge 1 kann ich mit Sicherheit sagen, dass 75% defekt waren (da ich ja alle produzierten Birnen getestet habe)
Wie werte ich aber den 50% Messwert der Charge 2? Prinzipiell könnten ja alle 4 nicht getesten Birnen defekt oder funktionsfähig sein.

Frage 1)
Wie bringe ich diese Unsicherheit beim 50%-Wert zum Ausdruck (ohne jetzt den trivialen Weg zu gehen und zu sagen .. der Ausschuß liegt zwischen 75% und 25%)?
Wie wären die Werte von Charge 1 und 2 vergleichbar?

Frage 2)
Noch schlimmer wirds (meiner Meinung nach) wenn die Chargen aus nur 4 Birnen bestehen und ich hier evtl. nur 2 von den 4 teste. Kann man da überhaupt noch was mit Statistik machen und Chargen sinnvoll vergleichen?

Danke

Grüße
Mike