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[Lilly1]

Hallo zusammen:)

Ich habe folgende Aufgabe, an der ich total verzweifle, vielleicht kann mir jemand einen Tipp geben, wie ich das hier lösen kann. Danke

"In einem jungen Softwareunternehmen beträgt der Zentralwert aller gezahlten Gehälter 3100 Euro und das arithmetische Mittel 3400 Euro. Aufgrund der großen Nachfrage nach Softwarespezialisten sowie der ständen Abwerbungsversuche durch Konkurrenten und Headhunter werden die Gehälter der besten Kräfte um 12 % erhöht. Auf die Gruppe der Begünstigten entfielen die vor der Erhöhung 20 % höchsten Gehälter bzw. 40 % der gesamten Gehaltssumme.
Wie hoch sind arithmetisches Mittel und Median nach der Gehaltserhöhung?"

[bele]

Hallo, fangen wir mit dem einfacheren an: Was ist ein Median und wie verändert er sich, wenn nur in der oberen Hälfte der Werte die Werte angehoben werden, die untere Hälfte aber gleich bleibt?

[Lilly1]

Also der Media gibt die Mitte der Verteilung an, das würde dann heißen das sich der Median um die 12% der Gehaltserhöhung nach oben verschiebt? Also einfach die 3100 Euro puls 12 % ?

[PonderStibbons]

Gehört denn der Mitarbeiter, der das mediane Gehalt bezieht, zu den Begünstigten?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Lilly1]

Nein, aber die Mitte muss sich doch jetzt nach oben verschoben haben, weil die Spanne zwischen denen die am wenigsten verdienen und die die jetzt noch mehr verdienen größer ist?

[PonderStibbons]

Nehmen wir an, 7 Leute sind beschäftigt. Sie beziehen 10 20 30 40 50 60 70 Euro. Also Median 40 Euro.

Jetzt wird gesagt, der Höchstverdiener ("die obersten 14%") kriegt ab jetzt 70000000 Euro. Wie verändert sich der Median?

Jetzt wird gesagt, die beiden Höchstverdiener ("die obersten 28%") kriegen ab jetzt 6000000000 und 7000000000 Euro. Wie verändert sich der Median?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Lilly1]

Verdammt nochmal.. ja klar, die Mitte bleibt die Mitte, egal wie sich das Gehalt verändert, weil die Anzahl der Mitarbeiter gleich bleibt. Ich danke dir

Aber beim Mittelwert ändert sich jetzt aber was, der muss doch jetzt ansteigen, da manche nun mehr verdienen?

[PonderStibbons]

Wenn ein gewisser Anteil an der Gesamtsumme (40%) sich um 12% vergrößert, um wieviel hat sich dann die Gesamtsumme verändert? Und was bedeutet das dann für den Mittelwert?

[Lilly1]

Dann verdienen diese 40% jetzt 12% mehr, also hat sich die Gesamtsumme um 40%*12% erhöht? Ich versteh es wirklich nicht..

[PonderStibbons]

Vorher betrug die Gesamtsumme 100.000 Euro. Jetzt bekommt die Teilsumme 40.000 Euro einen
Aufschlag von 12%, die Teilsumme 60.000 Euro einen Aufschlag von 0%. Um wieviel bzw. wieviel %
hat sich dadurch die Gesamtsumme verändert?

Da die Zahl der Köpfe, auf die sich die Gesamtsumme verteilt, gleich bleibt, ist die Wirkung auf den
Mittelwert unmittelbar abzuleiten.