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[Garm]

Hallo Zusammen

Ich hatte heute eine Idee als ich über die S-Basis gestolpert bin (S-Basis wird zB. bei Materialtests verwendet und macht eine Aussage darüber ob das getestete Material gut ist oder nicht (mit 99% Sicherheit und 90% Konfidenz). Die S-Basis ist eben nur einseitig.
Gibt es etwas ähnliches was 2 Seitig ist?

Ich überlegte mir dazu folgendes und wollte euere Meinung dazu hören:
Man nehme eine Stichprobe und möchte die Aussage treffen können innerhalb welcher (zweiseitigen) Grenzen 99% der Grundgesamtheit mit 95% Konfidenz anzutreffen sind.

1. Man bestimme den Mittelwert der Stichprobe (nix neues)
2. Man bestimme das Konfidenzintervall (einseitig) der Varianz (Aussage: Varianz liegt zu 95% unter diesem Wert).
3. Man verwende diese Obergrenze der Varianz um die Obergrenze der Standardabweichung zu bestimmmen um mit dieser dann auf herkömmliche Art und weise das 2-seitige 99% Intervall der Normalverteilung zu bestimmen.

Tönt das sinnvoll oder ist das Humbug? Werden dabei noch irgendwelche Unsicherheiten vergessen?

Lieber Gruss
Garm

[bele]

Hallo Garm,

ich bin mir in manchem nicht ganz sicher. Was zum Beispiel verstehst Du unter 99% Sicherheit mit 90% Konfidenz? Kann es sein, dass in Deinem Vorgehen die Unsicherheit der Mittelwertbestimmung nicht eingeht? Suchst Du am Ende vielleicht nach der t-Verteilung bzw willst den t-Test für einzelne Stichproben neu erfinden?

LG,
Bernhard

[Garm]

Hallo Bernhard

Danke erst mal für die Antwort!.
99% Konfidenz mit 90% Sicherheit heisst in diesem Fall, dass man die Annahme trifft, dass 99% aller Werte in der Grundgesamtheit über einem bestimmten schwellenwert liegen und diese Annahme mit 90%tiger Sicherheit stimmt.

Beispiel:
In einem Balken sind 5000 Nägel vernagelt (Wir wissen aber nicht welche). Man möchte die Aussage treffen können, dass mindestens 99% der Nägel (mit 90%iger konfidenz) grösser als eine gewisse Länge sind. Dafür nimmt man eine Stichprobe von n nägeln die man zieht und misst. (Das ergibt dann eine Normalverteilung der Längen etzetz.). Die Aussage heisst am Schluss, dass 99% der nägel der Grundgesamtheit grösser als der ermittelte Schwellenwert sind und diese Aussage zu 90% richtig ist (da die Wahrscheinlichkeit dass es trotzdem mehr sind nur 10% beträgt). Wenn man die konfidenz z.B auf 95% erhöht wird logischerweise der Schwellenwert tiefer oder die Stichprobengrösse muss erhöht werden.

Ich muss gestehen, ich hab keine Ahnung was der T-test genau macht. Muss das mal nachschauen

LG,
Garm