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[PeterPan1995]

Hallo zusammen,

dank der hervorragenden Unterstützung hier im Forum bin ich nun bereits ein gutes Stück weiter gekommen.

Nun bin ich dabei, Korrelationen zu berechnen. Dabei habe ich mehrere Variablen, die lt. Kolmogorow-Smirnow-Test
nicht normalverteilt sind. Folgende Signifikanzen hat der Test ausgegeben:

Variable 1 ,200* (normalverteilt)
Variable 2 0,23
Variable 3 0,02 (definitv nicht normalverteilt)
Variable 4 0,039

Alle Variablen sind metrisch skaliert.

Der Fall 3 ist klar, da rechne ich den Spearman-Koeffizienten. Hier gibt es auch extreme Ausreißer. Aber V2 und insbesondere V4 sehen optisch nach einer approximativen bzw. guten Normalverteilung aus. Sollte man hier eher stur nach Lehrbuch argumentieren und einfach auf den Test verweisen oder zusätzlich grafisch analysieren und sich auf Basis dieser
Erkenntnisse evtl. für den Pearson entscheiden?

[bele]

Hallo Peter,

ein Blick auf die Fallzahlen wäre noch interessant. Man kann auch von nicht-normalverteilten Daten ein Pearson r ausrechnen. Das Problem besteht erst, wenn man den Signifikanztest mit der t-Verteilung durchführen will. Wenn man den Signifikanztest beispielsweise mit Bootstrapping berechnet, hat man andere Probleme, aber keins mehr mit der Normalverteilung.

Stellt sich also primär die Frage, was Du da untersucht hast und ob Du eigentlich etwas über Monotonie wissen willst oder eigentlich etwas über Linearität wissen willst. Wenn Du da unsicher bist, erzähl gerne ein wenig mehr drüber, worum es geht.

LG,
Bernhard

[PeterPan1995]

Danke für deine Antwort.

Es geht um Kompetenzmessung bei Schülern der Sekundarstufe II, die Variablen stehen für verschiedene Kompetenzmerkmale.
Es sollen daher Zusammenhänge zwischen diesen Merkmalen festgestellt werden.

Und ja, ich habe Pearson inkl. Signifikanztests ausgeführt.

N = 130.

Ich lese oft, man sollte sich strikt an die Ergebnisse des KS-Tests halten. Dann lese ich wiederum, dass grafische Analysen oft besser sind,
als sich nur am KS-Test zu orientieren. Besonders bei großen N wären die Tests ungenau. Aber: Ich habe ja nur N = 130.

[PonderStibbons]

Ich lese oft, man sollte sich strikt an die Ergebnisse des KS-Tests halten.

Habe ich noch nie gelsen. Bzw. oft genau das Gegenteil: solche Tests zu ignorieren.
Ein Problem unter mehreren ist die eklatante Fehlinterpretation von "die
Nullhypothese einer normalverteilten Grundgesamtheit wurde nicht verworfen"
als "die Grundgesamtheit ist normalverteilt", wie sie auch Dir unterlaufen ist.

Besonders bei großen N wären die Tests ungenau.

Bei großen Stichproben werden unwesentliche Abweichungen "signifikant",
bei kleinen Stichproben werden selbst markante Abweichungen "nicht
signifikant". Das ist das Problem. Die Nullyhpothese ist hier ausnahmsweise
auch die tatsächich interessierende Hypothese (nicht wie sonst
ein Strohmann, den man "signifikant" verwirft um seine eigentliche
Forschungshypothese als belegt zu sehen).

Wieso rechnest Du überhaupt Korrelationen, meistens sind multiple
Regressionen sinnvoller als nur 2 Variablen zu korrelieren.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[PeterPan1995]

Habe ich noch nie gelsen. Bzw. oft genau das Gegenteil: solche Tests zu ignorieren.
Ein Problem unter mehreren ist die eklatante Fehlinterpretation von "die
Nullhypothese einer normalverteilten Grundgesamtheit wurde nicht verworfen"
als "die Grundgesamtheit ist normalverteilt", wie sie auch Dir unterlaufen ist.

Wie meinst du das? Die Nullhypothese lautet hier doch, dass die Daten normalverteilt sind.
Im ersten Fall (Variable 1) kann ich diese nicht verwerfen (p > .05), also ist die Variable normalverteilt.
Wo habe ich hier fehlinterpretiert?

Ich habe oft gelesen, dass es eben bei Qualifikationsarbeiten Usus ist, sich genau die diese Vorgaben zu halten.

[PeterPan1995]

Wieso rechnest Du überhaupt Korrelationen, meistens sind multiple
Regressionen sinnvoller als nur 2 Variablen zu korrelieren.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Weil ich meine Hypothesen so formuliert habe.

[bele]

Ich habe oft gelesen, dass es eben bei Qualifikationsarbeiten Usus ist, sich genau die diese Vorgaben zu halten.

Der Schiedsrichter auf dem Platz und die Lehrer in Schule und Universität haben immer Recht. Wenn man diese Grundwahrheit akzeptiert, dann kann es in der jeweiligen Institution richtig sein, sich genau an solche Tests zu halten, auch wenn die Wissenschaft vielleicht schon über den Wissensstand der Lehrer hinweg gegangen ist.Leider rutschen wir damit auf ein Argumentationsniveau, auf dem Internetforen kaum noch helfen können. Tu im Zweifel, was Dir eine gute Note bringt.

Die Nullhypothese lautet hier doch, dass die Daten normalverteilt sind.
Im ersten Fall (Variable 1) kann ich diese nicht verwerfen (p > .05), also ist die Variable normalverteilt.

Wenn das bei Euch so unterichtet worden ist, dann siehe oben. Bloß weil ich nicht beweisen kann, dass Angela Merkel durch toxische Chemtrails die Ausrottung der Deutschen betreibt heißt das gottseidank nicht, dass sie das tut. Bloß weil Du nicht beweisen kannst, dass die Daten nicht normalverteilt sind heißt das nicht, dass sie es wären. Ein p-Wert kann daher eine Nullhypothese nicht bestätigen. (Naja, zusammen mit einer Poweranalyse relativiert sich das, aber Du hast ja bestimmt keine Poweranalyse für den Verteilungstest gerechnet.)

Ein Bayes Factor könnte eine Nullhypothese erhärten, aber Du solltest Deine Lehrer vielleicht nicht überfordern. https://doi.org/10.1080/00949659308811528

LG,
Bernhard

[PonderStibbons]

Wie meinst du das? Die Nullhypothese lautet hier doch, dass die Daten normalverteilt sind.
Im ersten Fall (Variable 1) kann ich diese nicht verwerfen (p > .05), also ist die Variable normalverteilt.
Wo habe ich hier fehlinterpretiert?

Ja, das hast Du sehr fehlinterpretiert. Nicht-Verwerfen-Können der Nullhypothese (aufgrund zu geringer
Evidenz der Stichptrobendaten) ist nicht dasselbe wie Gültigkeit der Nullhypothese.

Wenn Du gleichzeitig einen Datensatz n=6 auf Normalverteilung, Beta-Verteilung und Lognormalverteilung
testen würdest, käme jedesmal p > 0,05 raus. Das hieße Deiner Anschauung nach, dass die Variable in der
Grudngesamtheit gleichzeitig normalverteilt, betaverteilt und lognormalverteilt ist. In Wahrheit gab
es nur zu wenige Beobachtungen, um die Hypothesen verwerfen zu können.

Ich habe oft gelesen, dass es eben bei Qualifikationsarbeiten Usus ist, sich genau die diese Vorgaben zu halten.

Mag sein. Ich sage nur, warum ich es als Unfug erachte und mich nicht wundere, dass ich
das in keiner empirischen Studie der letzten Jahre mehr gesehen habe. Nicht, dass es
nicht irgendwo noch zur Folklore gehören könnte.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[PonderStibbons]

Wieso rechnest Du überhaupt Korrelationen,

Weil ich meine Hypothesen so formuliert habe.

Verstehe ich nicht. In Hypothesen gibt man eigentlich nicht das exakte Testverfahren an.
Wenn man die Beziehung zweier intervallskalierter Variablen untersuchen möchte, ist
der Pearson-Koeffizient nicht zwingend.

[PeterPan1995]

Vielen Dank für eure Hilfe.

Hier fehlt mit einfach die notwendige Fachkompetenz in Statistik.

Trotzdem weiß noch nicht, wie ich es für die Arbeit darstellen soll.

Sollte ich jetzt lieber gar keinen KS-Test berechnen und nur auf Basis von Schiefe, Kurtosis etc.
grafisch eine Normalverteilung feststellen?