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[Harakiri]

Hallo zusammen,

ich habe eine kurze Frage zur folgender Aufgabenstellung:

Gegeben sind zwei standardnormalverteilte ZV A und B und die Kovarianz Cov(A,B)=4.
Nun soll die Var(A+B) berechnet werden.

Meine Vorgehensweise wäre wie folgt:
Var(A+B)=Var(A)+Var(B)+2Cov(A,B), demnach wäre V(A+B)=1+1+2*4=10
Rein intuitiv kann ich mir aber nicht vorstellen, dass das richtig sein soll.

Mein anderer Vorschlag wäre, dass es sich ja um 2 standardnormalverteilte ZV handelt, demnach ist X=Y.
Var(X+X)=Var(2X)=4*Var(X)=4

Was mich aber irritiert, ist dass die Korrelation auch 4 betragen muss, wenn gilt: Korr=Cov(sigma_A*sigma_B)=4/(1*1).
Da die Korrelation ja auf max 1 normiert ist, kann das ja nicht sein.

Kann mir einer weiterhelfen?