in Kendall (1962: S. 100) kommt in einem Beispiel (siehe unten) vor, dass man den gesuchten Signifikanzpunkt nicht direkt in der gegebenen Signifikanz-Tabelle ablesen kann, da die Tabelle nur ganzzahlige Freiheitsgrade angibt, während die tatsächlichen Freiheitsgrade des Beispiels Dezimalstellen haben. Diese Annäherung geschieht anhand von "linear interpolation of reciprocals".
Das Verfahren wird leider nicht weiter beschrieben und nun frage ich mich:
- Wie funktioniert diese "linear interpolation of reciprocals"?
- Vor allem: Was für Kehrwerte sind hier gemeint?
- Ist "linear interpolation of reciprocals" der Name eines bestimmten Verfahrens? (Ich habe nichts gefunden, das exakt so heißt)
- Könnte ich stattdessen auch einfach eine "normale" lineare Interpolation ohne Kehrwertbildung anwenden oder verfälscht das das Ergebnis?
Ich verstehe, was lineare Interpolation ist (für 2 bzw. 4 Werte) und "reciprocals" sind Kehrwerte. Ich habe 4 Stunden lang Statistik-Bücher durchforstet, gegoogelt und Formeln ausprobiert, aber komme dennoch nicht auf den Wert, der im Buch angegeben wird (0,954 - siehe unten). Anhand der typischen linearen Interpolation komme ich auf den Wert 0,969
Es wäre toll, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
Viele Grüße
Smirrla
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Hier das Beispiel:
(Kendall, M. G. (1962): Rank correlation methods. Griffin, London: S. 100.)
Test: Fishers z-Test zur Signifikanzprüfung von Kendalls W (ohne Rangbindungen, mit Kontinuitätskorrektur)
n = 3 (Anzahl der Objekte)
m = 9 (Anzahl der Beobachter)
W = 0,46965 (Konkordanzkoeffizient, nach Kontinuitätskorrektur)
z = 0,979
ny_1 = 16/9 = 1,778
ny_2 = 128/9 = 14,22
"By linear interpolation of reciprocals in Appendix Table 7B we find, for these values of ny_1 and ny_2, a value of z equal to 0.954 against the exact value of 0.979."
Table 7b (Ausschnitt):
(1 per cent points of the distribution of z)
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| 1 | 2
----+----------+----------
14 | 1,0909 0,937
15 | 1,0807 0,9249
