STATISTIK-FORUM.de

[Squirrel]

Hallo,

sitze gerade an einer Hausarbeit.

Im Grunde geht es um folgendes. Ich untersuche den Zusammenhang von Formantenfrequenzen mit der Grundfrequenz.

Ich habe den Pearson-korrelationskoeffizienten mit Excel berechnet. Einer der Datensätze sieht folgendermaßen aus.

(erste) Formantenfrequenzen

278
311
414
433
436
438
470
480
581
664
668
904
929

Grundfrequenz

262
264
211
187
236
218
242
243
234
217
229
226
225

Das Ergebnis lautet
Pearson's Koefizient: -0,301505497
T-Wert: -1,048786474
Signifikanz: ?

Ich wüsste gerne, ob die Korrelation statistisch signifikant ist. Wie berechne ich das mit Excel? Ich habe hier die Formel TVERT(Pearsonkoeffizient;n-2;2) eingegben und bekomme die Fehlermeldung 'Zahlenfehler' angezeigt.

Außerdem wüsste ich gern, ob ein statistischer Zusammenhang zwischen den Variablen Formantenfrequenz und Grundfrequenz nur dann besteht, wenn der Korrelationskoeffizient signifikant ist?

Ist der statistische Zusammenhang signifikant, wenn der p-Wert z.B. nicht kleiner als 0,05?

Gruß

Squirrel

[bele]

Hallo Squirrel,

statistische Signifikanz ist erreicht, wenn p kleiner als 0,05. Mit Excel kann ich Dir leider nicht helfen. Meine Software sagt

Code: Alles auswählen

        Pearson's product-moment correlation

data:  formant and F0
t = -1.0488, df = 11, p-value = 0.3168
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-0.7310458  0.2991813
sample estimates:
       cor
-0.3015055

Also mit p=0,32 nicht signifikant. Das entspricht aber wohl auch der ursprünglichen Hypothese: Warum sollten Grundfrequenzen und Formantfrequenzen korrellieren?

LG,
Bernhard


PS: Noch der Code zum obigen Ergebnis:

Code: Alles auswählen

daten<-data.frame( formant=c(278, 311, 414, 433, 436, 438, 470, 480, 581, 664, 668, 904,
929),F0=c(262, 264, 211, 187, 236, 218, 242, 243, 234, 217, 229, 226,
225) )
cor.test(formant, F0, data=daten)

[Squirrel]

Hallo Bernhard,

vielen Dank für deine Antwort. Das hat mir schon sehr weiter geholfen. Welches Programm verwendest du? Ist dieses frei erhältlich?

Falls nicht, könntest du mir vielleicht den p-Wert für zwei weitere Datensätze berechnen? Hier spuckt Excel wieder die Fehlermeldung 'Zahlenfehler' aus. Das macht es bei allen meinen negativen Korrelationen. Bei den positiven Korrelationen wird hingegen ein p-Wert ausgegeben.

Die Datensätze sind wie folgt:

(erste) Formantenfrequenzen

291
290
382
389
405
414
419
434
523
596
642
844
918

Grundfrequenz

274
221
243
216
218
252
259
250
240
222
238
212
222

Die ursprünglichen Hypothese ist, dass eine Korrelation zwischen den Grundfrequenzen und den Formantfrequenzen besteht. Dies kommt in anderen Untersuchungen manchmal vor.

Gruß

Squirrel

[PonderStibbons]

http://www.alcula.com/calculators/stati ... efficient/
http://ncalculators.com/statistics/corr ... ulator.htm
https://statistics.laerd.com/calculator ... ulator.php
http://njinstruments.com/statistics/onl ... calculator
http://www.meta-numerics.net/Samples/Bi ... lator.aspx

EDIT:
Den zugehörigen p-Wert liefert dann
http://www.danielsoper.com/statcalc3/calc.aspx?id=44

Aber vermutlich gibt es auch online calculators, die beides
in einem Rutsch machen.

[bele]

Hallo Squirrel,

Wie PonderStibbons gezeigt hat, gibt es viele kostenlose Calculatoren. Ich habe im Beispiel oben auch kostenlose Software benutzt, die Du aber auf Deinem Rechner installieren musst. Es handelt sich um R: www.r-project.org
Ist R installiert und gestartet, öffnet sich ein Fenster, in das man Befehle tippt (bzw. mit Copy&Paste aus einem Editor einfügt). In Deinem Fall z. B.

Code: Alles auswählen

F1<-c(291, 290, 382, 389, 405, 414, 419, 434, 523, 596, 642, 844, 918)
F0<-c(274, 221, 243, 216, 218, 252, 259, 250, 240, 222, 238, 212, 222)

cor.test(F0, F1)


Die Ausgabe lautet dann

Code: Alles auswählen

        Pearson's product-moment correlation

data:  F0 and F1
t = -1.7297, df = 11, p-value = 0.1116
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-0.8076294  0.1188518
sample estimates:
      cor
-0.462415


Ich denke, dieses Beispiel kannst Du recht leicht an weitere Datensätze anpassen. Die Verwendung einer dezidierten Software hat zwei Vorteile. Erstens, kannst Du damit noch viele andere Sachen machen, beispielsweise in zwei Zeilen ein Streudiagramm mit Regressionsgerade zeichnen:

Code: Alles auswählen

plot(F0, F1)
abline(lm(F1~F0))


Außerdem kommt es, je nachdem was für eine Arbeit Du da schreibst, wahrscheinlich besser, wenn Du eine Statistiksoftware und keinen online-Calculator zitierst. R hat klare Vorstellungen davon, wie es zitiert werden will:

Code: Alles auswählen

> citation()

To cite R in publications use:

  R Core Team (2012). R: A language and environment for statistical
  computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria.
  ISBN 3-900051-07-0, URL http://www.R-project.org/.

A BibTeX entry for LaTeX users is

  @Manual{,
    title = {R: A Language and Environment for Statistical Computing},
    author = {{R Core Team}},
    organization = {R Foundation for Statistical Computing},
    address = {Vienna, Austria},
    year = {2012},
    note = {{ISBN} 3-900051-07-0},
    url = {http://www.R-project.org/},
  }

We have invested a lot of time and effort in creating R, please cite it
when using it for data analysis. See also ‘citation("pkgname")’ for
citing R packages.

LG,
Bernhard

[Squirrel]

@ PonderStibbons: Diese Rechner berechnen nicht den p-Wert.

[Squirrel]

@ Bernhard:

Danke für die Berechnung und das Programm. Funktioniert super.

LG

Squirrel

[bele]

@ PonderStibbons: Diese Rechner berechnen nicht den p-Wert.

Der hier schon: http://www.meta-numerics.net/Samples/Bi ... lator.aspx (glaube ich) -
aber Du bist ja jetzt für alle kommenden statistischen Aufgaben versorgt. Denk dran, dass Korrelationen durch Ausreißer entstehen können. Du solltest daher von den Streudiagrammen Gebrauch machen!

Vielleicht hast Du ja auch noch Lust, uns von den Schallquellen zu erzählen, die Du da untersuchst. Mich würde ja schon interessieren, unter welchen Bedingungen Grundfrequenzen und Formanten signifkant korrellieren. Vielleicht bei irgendwelchen Tierlauten?

LG,
Bernhard

[DanBrew]

http://www.alcula.com/calculators/statistics/correlation-coefficient/
http://ncalculators.com/statistics/corr ... ulator.htm
https://statistics.laerd.com/calculator ... ulator.php
http://njinstruments.com/statistics/onl ... calculator
http://www.meta-numerics.net/Samples/Bi ... lator.aspx

EDIT:
Den zugehörigen p-Wert liefert dann
http://www.danielsoper.com/statcalc3/calc.aspx?id=44

Aber vermutlich gibt es auch online calculators, die beides
in einem Rutsch machen.

Here is another great tool if you want to calculate the correlation coefficient:
http://www.coreminer.com/calculators/correlation-test

[strukturmarionette]

Hi,

has yet anyone counted the total number of existing www_calculators?

Greeting
S.