STATISTIK-FORUM.de

[sw00sh0r]

Hi,

ich schreibe am Freitag eine Klausur in Statistik für Informatiker, wir kratzen also nur ein wenig an der Oberfläche und Werten SPSS-Outputs aus.
Unter anderem wird auch der Chi²-Test Thema sein.
An sich ist der für mich kein Problem, allerdings wurde ich bei einer Frage der Probeklausur stutzig:

"Sind genügend Daten für den Test vorhanden?"

Gegeben ist ein SPSS-Output und eine x*y Kreuztabelle:

Anzahl Raucher Nichtraucher Gesamt

Mann 20 45 65

Frau 25 16 41

Gesamt 45 61 106


Wert df AS(2-seitig)
Chi Quadrat nach Pearson 9,390^a 1 0,002
Anzahl der gültigen Fälle 106

0 Zellen haben eine erwartete Häufigkeit kleiner 5. Die minimale Häufigkeit ist 17,41.

Sry für die Formatierung, ich bekomme es auf die schnelle nicht besser hin.
Der Table Generator zeigt nur Quellcode an :-/

[sw00sh0r]

Hat sich erledigt:

Laut einer Faustformel muss der Erwartungswert aller vier Felder mindestens 5 betragen. Der Erwartungswert wird dabei berechnet aus Zeilensumme*Spaltensumme/Gesamtzahl. Bei einem Erwartungswert kleiner 5 empfehlen Statistiker den Exakten Fisher-Test.
[Quelle : Wikipedia.de]

[PonderStibbons]

Um bei einer Vierfeldertafel Erwartungswerte von >= 5 in allen
Zellen gewährleisten zu können, müssen es mindestens n=20
Beobachtungen sein. Bei nur 19 Beobachtungen (oder noch
weniger) MUSS mindestens eine Zelle < 5 besetzt sein).
n> 20 ist hier der Fall. Aber die Daten müssen in der Stichprobe
zugleich auch so verteilt sein (Randverteilungen),
dass tatsächlich alle 4 Erwartungswerte >= 5 sind. Insofern ist
die gestellte Frage eigentlich sinnlos. Selbst bei einer Milliarde
Beobachtungen kann es sein, dass die Randverteilung so ist,
dass ein bis drei Zellen einen Erwartungswert < 5 haben.

Mit freundlichen Grüßen

P.