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[BigBasti]

Hallo liebe Statistik Profis,

Ich habe mal eine Frage: Weil ich nicht vom Fach bin, wäre eine einfache Erklärung sehr gut. Ich habe eine erwartete Verteilung, z.B. von folgenden 4 Buchstaben:
A: 25%
B: 25%
C: 25 %
D: 25%
Dann mache ich eine Stichprobe von sagen wir mal 100 Probanden und erhalte folgende Verteilung:
A: 28%
B: 22%
C: 25 %
D: 25%
Ich möchte eine Aussage darüber treffen, ob dieses Ergebnis Signifiaknt ist. Wenn ich das richtig verstanden habe, kann ich das mit dem Chi-Quadrat Test einfach tun, stimmts?

Nun habe ich aber auch z.B. folgenden Fall:
erwartete Häufigkeit
A: 50%
B: 30%
C: 20%
D: 0%
Ich mache wieder die Stichprobe von sagen wir 100 Probanden und erhalte folgende Verteilung:
A: 49%
B: 30%
C: 20%
D: 1%
Es ist also ein Ereignis eingetreten (D), was zwar eintreten kann, was ich aber nicht erwarte. Wie kann ich jetzt sagen, dass meine Werte trotz dieses Ausreißers noch signifikant sind? Chi-Quadrat funktioniert da nicht, oder?

Ich danke euch vielmals für eure Hilfe...Suche schon seit Stunden eine Lösung. Sehr nett, wäre wenn ihr mögliche Lösungen vielleicht einfach erklärt oder vorrechnet.

Danke und Gruß,

Basti

[PonderStibbons]

Ich verstehe leider nicht, wieso kein Chi² Test darüber möglich sein sollte,
ob die n=100 Stichprobendaten statistisch signifikant von der erwarteten
Verteilung abweichen.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[BigBasti]

Erstmal danke für deine Antwort. Also bei der Formel zu Chi Quadrat steht ja die erwartete Häufigkeit im Nenner und im Nenner sollte bekanntlich nicht Null stehen. Siehst du das auch so? Oder habe ich irgendwie eine falsche Formel? Kannst du das vielleicht irgendwie vorrechnen für den unten dargestellten fall?

[PonderStibbons]

Ach so, die 0.

Wie kann es denn eine erwartete relative Häufigkeit von exakt 0% geben,
woher kommt die?

Und bereits 1 davon abweichende Beobachtung (ein unmögliches Ereignis
eigentlich, wenn die Erwartung 0% ist) reicht, um die Nullhypothese zu
verwerfen.

Mit frendlichen Grüßen

P.

[BigBasti]

Ok, machen wir es etwas anderes. Mal angenommen die Wahrscheinlichkeit für D ist ganz ganz klein:
A: 49,99%
B: 30%
C: 20%
D: 0,01%
Ich mache wieder die Stichprobe von sagen wir 100 Probanden und erhalte folgende Verteilung:
A: 49%
B: 30%
C: 20%
D: 1%
Ich würde nach meiner Intuition sagen, dass mein Ergebnis signifikant ist. Es handelt sich bei D einfach um einen seltenen Ausreißer. Wie gehe ich da beim statistischen Testen mit einem solchen um? Ist Chi² vielleicht auch gar nicht der richtige Test, um die erwartete Häufigkeitsverteilung mit der gefundenen zu vergleichen? Also wie gesagt, ich bin da echt Frischling zu dem Thema. Welchen Test würdest du machen, um zu zeigen, dass meine erwartete Häufigkeitsverteilung gültig ist anhand der gefundenen Daten?

[PonderStibbons]

Ok, machen wir es etwas anderes. Mal angenommen

Gedankenspiele sind in Ordnung, aber was mich persönlich betrifft,
mich interessieren konkrete Probleme mit tatsächlich existierenden
Studien.

Die Berechnung des Chi2-Wertes in einer Zelle mit erwarteter
Häufigkeit 0.01 (0,01% von 100) führt zu absurden Ergebnissen,
weswegen das unzulässig ist. Traditionell gilt, dass die erwartete
Häufigkeit >= 5 sein soll, mindestens aber >= 1.

Aber wie gesagt, ohne konkreten Kontext ist das alles eher müßig.

Mit freundlichen Grüßen

P.