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[nicestata]

Ich habe eine Frage zum Thema Hypothesentests. Als Beispiel soll ein approximativer Binomialtest dienen: Stichprobe zum Wähleranteil der SPD (n=2504 und h=0,22). Man kan nun ja sowohl einseitig als auch zweiseitig testen:

(1) H_0: p=0,25 gegen H_1: p<>0,25
(2) H_0: p>=0,25 gegen H_1: p<0,25
(3) H_0: p<=0,25 gegen H_1: p>0,25

Meine Frage ist nun: Ist der linksseitige Hypothesentest (2) in in diesem Fall nicht überflüssig, wenn ich einen zweiseitigen Test durchführe und diesen auf Grundlage einer relativen Häufigkeit von < 0,25 ablehne? Für den zweiseitigen Test rechne ich:

g = [(0,22 - 0,25) / wurzel(0,25 * 0,75)] * wurzel(2504) = -3,4669

Da |g|>z_{0,99} kann die Nullhypothese zur Irrtumswahrscheinlichkeit abgelehnt werden.

Nun würde ich ja normalerweise sagen, dass der Wähleranteil zur Irrtumswahrscheinlichkeit 0,01 von 0,25 abweicht, oder?
Kann ich jetzt zudem behaupten, dass der Wähleranteil zur Irrtumswahrscheinlichkeit 0,01 unter 0,25 liegt? denn einen linksseitigen Test hätte ich doch erst recht abgelehnt

[PonderStibbons]

Kann ich jetzt zudem behaupten, dass der Wähleranteil zur Irrtumswahrscheinlichkeit 0,01 unter 0,25 liegt?

Ja.

Mit freundlichen Grüßen

P.